primitive
primitive
bonjour
je voudrais bien que vous puissiez m'aider dans un calcul d'une primitive
$ ∫ e^x((1/x) + ln x ) dx $
comment je peux deviner le changement de variable que je dois poser ?
merci d'avance
$ bonne journée $
je voudrais bien que vous puissiez m'aider dans un calcul d'une primitive
$ ∫ e^x((1/x) + ln x ) dx $
comment je peux deviner le changement de variable que je dois poser ?
merci d'avance
$ bonne journée $
Re: primitive
un changement de variable ne te servira pas à grand chose.
Tu pourrais plutôt reconnaitre en 1/x la dérivée de ln(x)
Tu pourrais plutôt reconnaitre en 1/x la dérivée de ln(x)
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: primitive
merci bcps
oui tu as raison ca se fait directement
je n'ai pas remarqué ca avant
merci
oui tu as raison ca se fait directement
je n'ai pas remarqué ca avant
merci
Re: primitive
Bon alors si je ne me trompe pas, en séparant la somme par linéarité de l'intégrale :
-on laisse premièrement le terme $ \int \frac{e^x}{x} dx $ tranquille
-dans l'autre, on fait une intégration par partie en considérant que exp(x) est "l'expression dérivée", ce qui donne $ [e^x ln(x)] - \int \frac{e^x}{x} dx $
-finalement, les deux termes en $ \int \frac{e^x}{x} dx $ s'annulent, donc une primitive de ce que tu demandes est $ [e^x ln(x)] $
-on laisse premièrement le terme $ \int \frac{e^x}{x} dx $ tranquille
-dans l'autre, on fait une intégration par partie en considérant que exp(x) est "l'expression dérivée", ce qui donne $ [e^x ln(x)] - \int \frac{e^x}{x} dx $
-finalement, les deux termes en $ \int \frac{e^x}{x} dx $ s'annulent, donc une primitive de ce que tu demandes est $ [e^x ln(x)] $
2017-2018 : MPSI
2018-2019 : L2 Mathématiques
2019-2020 : L3 Mathématiques
2018-2019 : L2 Mathématiques
2019-2020 : L3 Mathématiques
Re: primitive
merci pour votre réponse