Quotient polynôme

[prepamath]

Bonjour,

J'ai affaire à cet exercice : Soit k corps de caractéristique différente de 2.
Montrer que K[X,Y]/(X²+Y²-1) est intègre
avec (X²+Y²-1) idéal engendré par ce polynôme.
Cependant je suis totalement bloque pour deux raisons :
-> j'ai du mal à visualiser la divisibilité dans k[x,y]
-> j'ai aussi un peu de mal avec les quotient

Auriez vous des pistes de réflexion?

Merci à tous

[JeanN]

Montre que X^2+Y^2-1 est irréductible.