limite

[Hicham alpha]

Bonjour

merci de me donner une démarche à suivre dans l'exo suivant :

Etudier la limite de :
$ Un =\sum_{k=0}^n \dfrac{1}{\dbinom{n}{k}} $

bonne journée

[Luckyos]

Regarde les premières valeurs de la suite, conjecture, puis réfléchis à la taille des différents termes de la somme à n fixé pour trouver ceux qui méritent un encadrement.

[Hicham alpha]

Regarde les premières valeurs de la suite, conjecture, puis réfléchis à la taille des différents termes de la somme à n fixé pour trouver ceux qui méritent un encadrement.

merci beaucoups

on fait, je n'avais pas l'idée d'utiliser un encadrement merci

Après la conjecture, je pense que Un tend vers 2 est ce vrai ?
pour la montrer, je veut encadrer et utiliser theoreme des gendarmes.
la suite est minorée par 2.
je me bloque sur la majoration de la suite

bonne année

[Hicham alpha]

Bonjour,

Est-ce bien un $k$ et non un $i$ ?

Bonne année.

merci beaucoups pour la remarque
c'était un k ( désolé, faute de frappe ). je l'ai rectifié

bonne année

[Hicham alpha]

Merci bcps.

Effectivement, en utilisant l'inégalité que vous avez donné, on peut trouver que notre suite est encadrée par deux suites dont la limite vaut 2.

vraiment, merci

bonne journée