divergence

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Message par Hicham alpha » 05 janv. 2019 02:06

BONJOUR

merci de me donner l'idée pour faire l'exercice suivant ;

Soit θ ∈ R\2πZ. Montrer que la suite(e^(inθ)) ne converge pas dans C.

Pour ce faire, je pense à trouver deux suites extraites de la suite (e^(inθ)) et qui ont deux limites differentes.
Mes questions sont les suivantes ; comment choisir ces deux suites ? que faut-il remarquer pour les choisir ? y a t-il une autre méthode pour repondre à cette question ?

bonne journée :D

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Re: divergence

Message par Nabuco » 05 janv. 2019 02:15

Hicham alpha a écrit :
05 janv. 2019 02:06
BONJOUR

merci de me donner l'idée pour faire l'exercice suivant ;

Soit θ ∈ R\2πZ. Montrer que la suite(e^(inθ)) ne converge pas dans C.

Pour ce faire, je pense à trouver deux suites extraites de la suite (e^(inθ)) et qui ont deux limites differentes.
Mes questions sont les suivantes ; comment choisir ces deux suites ? que faut-il remarquer pour les choisir ? y a t-il une autre méthode pour repondre à cette question ?

bonne journée :D
Déjà montrer que si la.suite converge elle ne converge pas vers 0. Ensuite utiliser exp(i(n+1) theta)/exp (in theta)

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