Exercice sur les series de fonctions MP

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Messages : 0

Inscription : 19 nov. 2018 18:44

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Exercice sur les series de fonctions MP

Message par julienchz » 15 janv. 2019 19:54

Bonjour, on est en ce moment en plein dans le chapitre des séries de fonctions et j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas à finir:

f(x)=la somme de à 0 à l'infini de n^(x)*exp(-nx)

1) Ensemble de définition, continuité, dérivabilité
2) Donner un équivalent de f en 0
Indication : on pourra utiliser la décroissance de t--> exp(x(-t+ln(t))

J'ai logiquement réussi à faire la question 1 mais pour la question 2 je ne vois vraiment pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider si possible ? merci par avance à ceux qui essayeront.

Messages : 3901

Inscription : 04 sept. 2005 19:27

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par JeanN » 15 janv. 2019 20:22

Effectue une comparaison série integrale
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève

Messages : 0

Inscription : 19 nov. 2018 18:44

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par julienchz » 15 janv. 2019 20:27

J'ai essaye mais j'ai pas réussi à calculer l'intégrale ou à la modifier pour obtenir quelque chose qui fonctionne

Messages : 0

Inscription : 19 nov. 2018 18:44

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par julienchz » 15 janv. 2019 22:01

J'arrive à une intégrale qu'aucun calculateur formel n'arrive à calculer alors aucune chance mais il doit y avoir moyen de l'adapter

Messages : 0

Inscription : 13 févr. 2018 09:22

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par matmeca_mcf1 » 15 janv. 2019 22:12

Avez-vous essayé quelques changements de variables simples?
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

Messages : 0

Inscription : 19 nov. 2018 18:44

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par julienchz » 16 janv. 2019 13:18

Oui j'ai essayé mais rien de concluant jusque là

Messages : 0

Inscription : 13 févr. 2018 09:22

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Exercice sur les series de fonctions MP

Message par matmeca_mcf1 » 16 janv. 2019 13:39

Essayez le changement de variables $ u=tx $.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

Répondre