Exercice sur les series de fonctions MP
Exercice sur les series de fonctions MP
Bonjour, on est en ce moment en plein dans le chapitre des séries de fonctions et j'ai un exercice à faire que je n'arrive pas à finir:
f(x)=la somme de à 0 à l'infini de n^(x)*exp(-nx)
1) Ensemble de définition, continuité, dérivabilité
2) Donner un équivalent de f en 0
Indication : on pourra utiliser la décroissance de t--> exp(x(-t+ln(t))
J'ai logiquement réussi à faire la question 1 mais pour la question 2 je ne vois vraiment pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider si possible ? merci par avance à ceux qui essayeront.
f(x)=la somme de à 0 à l'infini de n^(x)*exp(-nx)
1) Ensemble de définition, continuité, dérivabilité
2) Donner un équivalent de f en 0
Indication : on pourra utiliser la décroissance de t--> exp(x(-t+ln(t))
J'ai logiquement réussi à faire la question 1 mais pour la question 2 je ne vois vraiment pas comment faire.
Pourriez-vous m'aider si possible ? merci par avance à ceux qui essayeront.
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
Effectue une comparaison série integrale
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
J'ai essaye mais j'ai pas réussi à calculer l'intégrale ou à la modifier pour obtenir quelque chose qui fonctionne
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
J'arrive à une intégrale qu'aucun calculateur formel n'arrive à calculer alors aucune chance mais il doit y avoir moyen de l'adapter
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
Avez-vous essayé quelques changements de variables simples?
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
Oui j'ai essayé mais rien de concluant jusque là
Re: Exercice sur les series de fonctions MP
Essayez le changement de variables $ u=tx $.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.