Produit scalaire.

[Mosalahmoh]

Salut .Que peut on deduire d'une matrice Reel qui verifie
(MX,X)=0 pour tout X de R^n.Merci.

[Luckyos]

Si M est symétrique, c'est la matrice nulle.

[Nabuco]

En fait M est antisymetrique. Suffit d appliquer la formule à X+Y pour montrer que (MX, Y)=-(MY, X) ce qui donne l antisymetrie si je ne m abuse

[Luckyos]

Ah oui je savais qu'on pouvait dire des trucs avec du Y mais je croyais que c'était plus dur que ça.
Et c'est même une équivalence.

[Mosalahmoh]

En fait M est antisymetrique. Suffit d appliquer la formule à X+Y pour montrer que (MX, Y)=-(MY, X) ce qui donne l antisymetrie si je ne m abuse

Merci infiniment .