Endomorphisme ayant une matrice symetrique réel dans une base quelquanque est diagonalisable ?
Endomorphisme ayant une matrice symetrique réel dans une base quelquanque est diagonalisable ?
Salut.On utilisant le theorême spectral sur la Matrice il me semble que un endomorphisme ayant une matrice symetrique réel ( dans une base quelquanque) est diagonalisable (c'est vrai ?) .Merci .
2018-2019 : mp*
2019-........ : X
2019-........ : X
Re: Endomorphisme ayant une matrice symetrique réel dans une base quelquanque est diagonalisable ?
Oui en effet.
MPSI->MP**->X
Re: Endomorphisme ayant une matrice symetrique réel dans une base quelquanque est diagonalisable ?
Une base quelconque est toujours orthonormale ... pour la bonne structure euclidienne.
Re: Endomorphisme ayant une matrice symetrique réel dans une base quelquanque est diagonalisable ?
Oui, et la réciproque est vraie en plusMosalahmoh a écrit : ↑22 janv. 2019 19:53Salut.On utilisant le theorême spectral sur la Matrice il me semble que un endomorphisme ayant une matrice symetrique réel ( dans une base quelquanque) est diagonalisable (c'est vrai ?) .Merci .
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève