Implication
Implication
Bonsoir,
Juste une question qui peut sembler triviale mais ça concerne les valeurs de vérités de l'implication.
Je sais que les mathématiciens considèrent que l'implication d'une proposition fausse à une proposition vraie est vraie pour que l'implication n'a pas les mêmes valeurs de vérités que l'équivalence mais théoriquement, vous l'interprétez comment ?
Juste une question qui peut sembler triviale mais ça concerne les valeurs de vérités de l'implication.
Je sais que les mathématiciens considèrent que l'implication d'une proposition fausse à une proposition vraie est vraie pour que l'implication n'a pas les mêmes valeurs de vérités que l'équivalence mais théoriquement, vous l'interprétez comment ?
Re: Implication
C'est pas de la physique, il y a pas vraiment à interpréter quoi que ce soit, on revient juste aux définitions.
En logique A implique B ce définis par "B ou non A", du coup la c'est évident qu si A est fausse "A implique B" est vraie.
Plus généralement, ce que dis l'implication concrètement c'est si A est vraie B l'est aussi, et en maths/logique un énoncé qui repose sur une condition jamais vérifie est toujours vrai (exemple, débile mais très important : une proposition qui commence par $ \forall x\in \emptyset, $ est toujours vraie).
J'espère que les gens qui s'y connaissent plus que moi en logique seront d'accord, j'en ai fais qu'en septembre de sup
En logique A implique B ce définis par "B ou non A", du coup la c'est évident qu si A est fausse "A implique B" est vraie.
Plus généralement, ce que dis l'implication concrètement c'est si A est vraie B l'est aussi, et en maths/logique un énoncé qui repose sur une condition jamais vérifie est toujours vrai (exemple, débile mais très important : une proposition qui commence par $ \forall x\in \emptyset, $ est toujours vraie).
J'espère que les gens qui s'y connaissent plus que moi en logique seront d'accord, j'en ai fais qu'en septembre de sup
2016-2018 - PCSI 1 / PC*- Champollion
2018- ? - ENS Ulm
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Re: Implication
On ne le définit pas "pour que ce soit différent de l'équivalence" (Vu qu'on définit l'équivalence à partir de l'implication).tsukiyumio a écrit : ↑24 janv. 2019 21:09Je sais que les mathématiciens considèrent que l'implication d'une proposition fausse à une proposition vraie est vraie pour que l'implication n'a pas les mêmes valeurs de vérités que l'équivalence mais théoriquement, vous l'interprétez comment ?
Même en langage courant, "si Il pleut alors le trottoir est mouillé" signifie qu'en cas de pluie, le trottoir est mouillé, mais n'impose rien si il ne pleut pas (le trottoir pourrait bien être mouillé parce que quelqu'un l'arrose).
Comme le dit saysws, "A implique B" est définit comme la proposition "(Non A) Ou B".
Dernière modification par rickyy le 25 janv. 2019 20:38, modifié 1 fois.
MPSI-MP*, Hoche -> ENS Rennes, Maths -> Doctorat, chargé de TD à l'ENS Rennes. -> Prof.