Implication

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Implication

Message par tsukiyumio » 24 janv. 2019 21:09

Bonsoir,

Juste une question qui peut sembler triviale mais ça concerne les valeurs de vérités de l'implication.

Je sais que les mathématiciens considèrent que l'implication d'une proposition fausse à une proposition vraie est vraie pour que l'implication n'a pas les mêmes valeurs de vérités que l'équivalence mais théoriquement, vous l'interprétez comment ?

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Re: Implication

Message par saysws » 24 janv. 2019 21:31

C'est pas de la physique, il y a pas vraiment à interpréter quoi que ce soit, on revient juste aux définitions.
En logique A implique B ce définis par "B ou non A", du coup la c'est évident qu si A est fausse "A implique B" est vraie.
Plus généralement, ce que dis l'implication concrètement c'est si A est vraie B l'est aussi, et en maths/logique un énoncé qui repose sur une condition jamais vérifie est toujours vrai (exemple, débile mais très important : une proposition qui commence par $ \forall x\in \emptyset, $ est toujours vraie).

J'espère que les gens qui s'y connaissent plus que moi en logique seront d'accord, j'en ai fais qu'en septembre de sup :lol:
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Re: Implication

Message par rickyy » 24 janv. 2019 22:17

tsukiyumio a écrit :
24 janv. 2019 21:09
Je sais que les mathématiciens considèrent que l'implication d'une proposition fausse à une proposition vraie est vraie pour que l'implication n'a pas les mêmes valeurs de vérités que l'équivalence mais théoriquement, vous l'interprétez comment ?
On ne le définit pas "pour que ce soit différent de l'équivalence" (Vu qu'on définit l'équivalence à partir de l'implication).
Même en langage courant, "si Il pleut alors le trottoir est mouillé" signifie qu'en cas de pluie, le trottoir est mouillé, mais n'impose rien si il ne pleut pas (le trottoir pourrait bien être mouillé parce que quelqu'un l'arrose).

Comme le dit saysws, "A implique B" est définit comme la proposition "(Non A) Ou B".
Dernière modification par rickyy le 25 janv. 2019 20:38, modifié 1 fois.
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Re: Implication

Message par tsukiyumio » 25 janv. 2019 14:23

ok :D

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