Bonsoir,
Comment peut on définir exactement la notion de voisinage ?
Merci par avance pour vos réponses
Continuité
Re: Continuité
une partie est un voisinage d'un point si elle contient un ouvert qui comprend ce point
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Continuité
Quand on définit une topologie à partir des voisinages, un ouvert de définit comme une partie qui est voisinage de chacun de ses points.
Re: Continuité
Du coup le seul intérêt de définir un voisinage c'est de prendre un intervalle ouvert très petit? car R serait alors un voisinage de n'importe quel point ( ce qui nous aide pas vraiment quand on veut montrer qu'une fonction est continue en un point...)
Re: Continuité
la définition de la continuité avec les voisinages pose une condition sur TOUS les voisinages. R est un voisinage de tous les points de la droite réelle, mais il n'est pas le seul.
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: Continuité
D'accord j'ai compris merci.