Produit de matrice positive et definie positive.

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Messages : 0

Inscription : 26 mars 2018 00:46

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Produit de matrice positive et definie positive.

Message par Mosalahmoh » 27 janv. 2019 20:39

Salut .Comlent montrer que le produit d'une matrice positive et une matrice definie positive est diagonalisable ?
2018-2019 : mp*
2019-........ : X

Messages : 0

Inscription : 22 juin 2015 14:11

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Produit de matrice positive et definie positive.

Message par Krik » 27 janv. 2019 21:06

L'endomorphisme canoniquement associé au produit de tes matrices est symétrique pour un bon produit scalaire (que tu construis avec ta matrice définie positive).

On conclut par théorème spectral.

Messages : 0

Inscription : 17 sept. 2017 22:09

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Produit de matrice positive et definie positive.

Message par Nabuco » 27 janv. 2019 21:31

Aussi si tu notes A la matrice symétrique, S la définie positive, et T définie positive telle que T^2=S, alors il suffit de voir que AT^2 est semblable à TAT qui est symétrique

Répondre