Bonjour,
Rassurez-moi, un espace vectoriel non nécessairement de dimension finie peut-il être la somme directe de deux sous-espaces vectoriels de dimension finies ?
Espace vectoriel
Re: Espace vectoriel
Pose le problème.
Soit E un espace vectoriel et F et G deux SEV de dimension finie.
Tu sais que F+G est toujours un sous-espace vectoriel de E, de dimension au plus dim(F) + dim(G).
Tu as normalement tout ce qu'il te faut pour conclure.
Soit E un espace vectoriel et F et G deux SEV de dimension finie.
Tu sais que F+G est toujours un sous-espace vectoriel de E, de dimension au plus dim(F) + dim(G).
Tu as normalement tout ce qu'il te faut pour conclure.
Nothing is too hard, many things are too fast.
Re: Espace vectoriel
Si G est un espace vectoriel qui est la somme directe de E et de F de dimension finie,
alors la concaténation d'une base de F et d'une base de E est une base de G.
Donc non.
alors la concaténation d'une base de F et d'une base de E est une base de G.
Donc non.
모사재인 성사재천
MPSI -> MP -> CentraleSupélec
MPSI -> MP -> CentraleSupélec