factorisation polynôme x^7+x^2+1
factorisation polynôme x^7+x^2+1
Bonsoir
y'a t'il une factorisation au poly x^7+x^2+1 danc C
j et j^2 sont soulution donc le poly devient de degre 5
qlq pour m'aider merci d'avance
y'a t'il une factorisation au poly x^7+x^2+1 danc C
j et j^2 sont soulution donc le poly devient de degre 5
qlq pour m'aider merci d'avance
Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1
Bonsoir,
Quel est le contexte de ton problème ?
Wolfram Alpha ne donne pas d’autre racine exacte que $j$ et $j^2$.
Quel est le contexte de ton problème ?
Wolfram Alpha ne donne pas d’autre racine exacte que $j$ et $j^2$.
Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1
juste notre prof nous a demandé s'il existe une factorisation de ce polynôme
Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1
bah oui il existe toujours une factorisation dans C.
Ca me veut pas dire qu'on sait toujours l'exprimer
Ca me veut pas dire qu'on sait toujours l'exprimer
The Axiom of Choice is obviously true, the Well-Ordering Principle is obviously false, and nobody knows about Zorn's Lemma. - Jerry Bona
Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1
Oui, $\mathbb{C}$ est algébriquement clos. C'est le théorème de d'Alembert-Gauss : tout polynôme non constant dans $\mathbb{C}[X]$ admet une racine complexe.
2018-2020 : MPSI/MP H4
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
Re: factorisation polynôme x^7+x^2+1
La question de la factorisation a bien un sens non trivial si l'on parle de factorisation en produit de polynômes irréductibles sur $ \mathbb Q $ (ou sur $ \mathbb Z $). Cette factorisation est $ (x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1) $.