Polynômes, normes équivalentes ( simples )

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

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Polynômes, normes équivalentes ( simples )

Message par mik2000 » 27 févr. 2019 14:20

Bonjour,
Je revisais rapidement polynômes et espaces vectoriels et je me suis posé la question
donnée en lien. Je me demande comment expliciter une telle constante alpha.
Dans le cas où les coefficients du polynômes sont positifs c'est facile , alpha =n+1 convient mais comment traiter le cas d'un polynôme quelconque ?

Merci !

Voilà le lien

https://drive.google.com/file/d/16eHR78 ... p=drivesdk

Mik.

Ps : trouver bêta n a pas pose de soucis.
Dernière modification par mik2000 le 27 févr. 2019 18:54, modifié 2 fois.

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Re: Polynômes, normes équivalentes ( simples )

Message par JeanN » 27 févr. 2019 17:55

L’enonce ne te demande pas d’expliciter alpha.
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Re: Polynômes, normes équivalentes ( simples )

Message par mik2000 » 27 févr. 2019 18:53

Bonsoir,
Je vais préciser mon post :
En effet d'après le théorème donnant l équivalence des normes en dimension finie, on l a prouvé l existence de alpha et de bêta mais .. je me demande comment expliciter une tel constante en faisant des "calculs a la main". .. ça doit pas être compliqué. .?

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Re: Polynômes, normes équivalentes ( simples )

Message par JeanN » 27 févr. 2019 19:53

Ben parfois, si.
Ça revient à maximiser une certaine fonction et c’est souvent difficile.
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