Arithmétique
Arithmétique
Bonjour à tous,
Je bloque sur l'exo suivant :
Soit $$ (x_1,x_2,...x_n) $$ points de $$ \mathbb{Z}^n $$
Montrer qu'il existe J non vide tel que : $$ n|\sum_{i\in J}xi $$
MErci à tous !
Je bloque sur l'exo suivant :
Soit $$ (x_1,x_2,...x_n) $$ points de $$ \mathbb{Z}^n $$
Montrer qu'il existe J non vide tel que : $$ n|\sum_{i\in J}xi $$
MErci à tous !
Re: Arithmétique
Regarde les valeurs prises modulo n par x_1+...+x_k pour k entre 1 et n.
Si tu ne vois pas, prends n=3.
Si tu ne vois pas, prends n=3.
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Arithmétique
regarde par exemple pour : $ n=3 $ , le couple $ (1,4,7) $ , si je prend un indice marche par , si je somme deux à deux non plus , mais $ 1+4+7=12 $ marche.
Idée : considérer les sommes $ S_{i}=x_{1}+...+x_{i} $ , $ i\in [[1,n]] $ modulo $ n $
Idée : considérer les sommes $ S_{i}=x_{1}+...+x_{i} $ , $ i\in [[1,n]] $ modulo $ n $
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Arithmétique
Edit : j'ai pas vu que professeur @jeanN avait repondu, j'ai un problème de connexion...désolé
''L’ennemi du savoir , n'est pas l'ignorance , mais l'illusion du savoir '' .
Re: Arithmétique
ok j'ai trouvé, merci !