Limite d'un integral

[Mosalahmoh]

Salut .Il me semble que la limite de l'inregral de 0 a l'infinie de (1/x)*((1-e^-xt)/(1+t^2))dt Quand x tend vers 0 est l'infinie .Mais j'ai pas la pu demontré Merci.

[Nabuco]

En faisant le changement de variable y=xt tu te ramenes à l intégrable de (1-exp (-t ))/(t2+x2) qui par monotonie admet une limite en 0+. Si elle est finie elle etSt plus grande que la limite de la même intégrale mais commence à eps pour tout eps>0. Tu pourras en déduire que la limite est infinie

[Mosalahmoh]

En faisant le changement de variable y=xt tu te ramenes à l intégrable de (1-exp (-t ))/(t2+x2) qui par monotonie admet une limite en 0+. Si elle est finie elle etSt plus grande que la limite de la même intégrale mais commence à eps pour tout eps>0. Tu pourras en déduire que la limite est infinie

Merci .