Le concours géneral de math
Re: Le concours géneral de math
Plus simplement, on montre que la propriété (P6) découle des autres en remarquant que $f\times g = u\circ (v\circ f + v\circ g) - (f + g)$.
Re: Le concours géneral de math
Merci pour vos réponses c'est assez insolite comme 2eme question.
Quelqu'un peut il me dire ce qu'on doit faire a la 3c de la partie 3 du probleme 2
Je ne voyais pas comment utiliser la question d'avant donc j'ai fait sans.
Quelqu'un peut il me dire ce qu'on doit faire a la 3c de la partie 3 du probleme 2
Je ne voyais pas comment utiliser la question d'avant donc j'ai fait sans.
Re: Le concours géneral de math
Je pense que le "en déduire" ne portait pas sur la question qui la précédait juste mais plutôt sur la question 3)a) et l'hypothèse de récurrence.
Re: Le concours géneral de math
On a $ x_n>x_{n-1} $ et ce sont des entiers, donc $ x_n-1\geq x_{n-1} $ puis grâce à 3.b), $ q\geq x_n-1\geq x_{n-1} $.
Donc d'après $ H_{n-1} $ appliquée à $ x_1,x_2,...,x_{n-1} $ et $ q $, tu as $ q+1\leq v_n $ et $ x_1...x_{n-1}(q+1)\leq v_1...v_n $.
Puisque $ x_n\leq q+1 $ d'après 3.b), alors $ x_1...x_{n-1}x_n\leq x_1...x_{n-1}(q+1)\leq v_1...v_n $.
X2018
Re: Le concours géneral de math
Effectivement je n'avais pas vu ca comme caLuckyos a écrit : ↑26 mars 2019 20:29On a $ x_n>x_{n-1} $ et ce sont des entiers, donc $ x_n-1\geq x_{n-1} $ puis grâce à 3.b), $ q\geq x_n-1\geq x_{n-1} $.
Donc d'après $ H_{n-1} $ appliquée à $ x_1,x_2,...,x_{n-1} $ et $ q $, tu as $ q+1\leq v_n $ et $ x_1...x_{n-1}(q+1)\leq v_1...v_n $.
Puisque $ x_n\leq q+1 $ d'après 3.b), alors $ x_1...x_{n-1}x_n\leq x_1...x_{n-1}(q+1)\leq v_1...v_n $.
Re: Le concours géneral de math
Bonjour
Pour ma part je coince sur la fin du problème 2 : question 5.b (qui n'a pas l'air difficile pourtant) et question 6.
Jusque là je m'en étais sorti, mais je n'ai pas trop aimé cette partie avec beaucoup d'inégalités à démontrer : difficile d'avoir du recul et de comprendre vraiment pourquoi ça marche...
Bref si quelqu'un a une solution pour ces 2 questions je lui en serai très reconnaissant !
Merci d'avance
Pour ma part je coince sur la fin du problème 2 : question 5.b (qui n'a pas l'air difficile pourtant) et question 6.
Jusque là je m'en étais sorti, mais je n'ai pas trop aimé cette partie avec beaucoup d'inégalités à démontrer : difficile d'avoir du recul et de comprendre vraiment pourquoi ça marche...
Bref si quelqu'un a une solution pour ces 2 questions je lui en serai très reconnaissant !
Merci d'avance
Re: Le concours géneral de math
Bonjour
Comment est-ce que vous faites la 3d du III du pb 2 ?
Comment est-ce que vous faites la 3d du III du pb 2 ?
Re: Le concours géneral de math
Utilise 3) (c), 2) et Partie II 2).