Produit de Wallis (TS)

Un problème, une question, un nouveau théorème ?

Modérateurs : JeanN, Michel Quercia

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BlackAndScholes
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Produit de Wallis (TS)

Message par BlackAndScholes » mar. avr. 16, 2019 9:32 pm

Bonsoir/Bonjour
Je sèche sur l'exercice suivant,
En utilisant une ipp et quelques manipulations algébrique un exercice m'a mené à déterminer le produit de Wallis qui tend vers pi/2 au voisinage de +oo
mais suivent deux calculs à réaliser que je vous mets ci-dessous, le premier peut effectivement se ramener à un produit de Wallis dont on prend l'inverse mais le second selon mes calculs ne tend pas vers pi/4 mais bien pi/2.
En effet j'obtiens un produit de Wallis multiplié par (2n+2)/(2n+1) et donc j'en conclus que le produit à déterminer tend vers (pi/2)*(2n+2)/(2n+1) ie (pi/2)
Qu'est ce qui m'échappe ?
http://www.noelshack.com/2019-16-2-1555 ... wallis.png
http://www.noelshack.com/2019-16-2-1555 ... apture.png[/url]

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Re: Produit de Wallis (TS)

Message par BlackAndScholes » mar. avr. 16, 2019 9:42 pm

Si mon résultat n'est pas le bon avez vous une piste à me donner ? Dans tous les cas je vais continuer à chercher !

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Re: Produit de Wallis (TS)

Message par BlackAndScholes » mar. avr. 16, 2019 10:22 pm

C'est bon je l'ai résolu, merci à tous ceux qui ont cherché !

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