Maths A X MP 2019

[galaxyoyo]

Un lien Twitter a été donné, et il parle de troll, donc ça ressemble à une blague de potache :
https://mobile.twitter.com/galaxyoyo/st ... 5208173568


PS Conseil quand vous répondez à une discussion, il est parfois utile de lire tout le fil depuis le début. Ici un indice était que l' OP a rajouté une information très importante moins de 30 minutes après l'envoi de son message initial.
> Modifié en dernier par Hibiscus le 2019-04-18 jeudi, 11 h 21 min

Et donc concernant ce tweet, et comme dirait certain : fake fake fake !

Mais bien sûr que c'était du troll, et je ne m'en suis personnellement jamais caché Franchement, quand on finit sur un |SO_2(R)|/|R| ≈ 0,20, ça me paraissait suffisamment explicite Surtout que sur la page d'après, il y avait un gros poisson-clown. Mon document a juste été repris en capture d'écran afin de cacher ce dessin Je ne me porte pas responsable du fait que certains aient pu y croire.

Par contre je suis déçu du fait d'avoir laissé des typos, j'ai essayé de respecter un maximum la mise en page de Maths A 2018 et m'étais pourtant relu …

[Von_]

c'est plus ou moins direct avec l'indication, il me semble qu'il suffit de remarquer que:
$ \Pi_{i<j} (z_{i}-z_{j})^{2}=(-1)^{\binom{n}{2}} \Pi_{i \neq j} (z_{i}-z_{j})=(-1)^{\frac{n(n-1)}{2}}(\Pi_{i=1}^{n} p'(z_{i})) $

Mmm, comment apparaît le 2 parmi n ?

[oty20]

je m'excuse s'il y a des fautes d'orthographe il est tard je n'ai plus toute ma tête

voici comment j'avais fait: Quand on calcule $ p'(z_{i})=\Pi_{j=1, j\neq i}^{n}(z_{i}-z_{j}) $ il faut qu'on exprime $ \Pi_{i<j} (z_{i}-z_{j})^{2} $ en fonction des $ p'(z_{i}) $. Pour cela j'ai juste fait un petit dessin pour essayer de voir ce qui se passe, je représente les couples $ (i,j) $ dans un repère ou on considère le carré $ [[1,n]]^{2} $ les indices $ (i,j) $ avec $ i<j $ représentes les points
au-dessus de la diagonale (OA avec O(0,0) , A(n,n) ) si on considère $ E=\{a(i,j)=z_{i}-z_{j} |i <j\} $ alors il suffit de constater que pour $ k>l , z_{k}-z_{l}=-(z_{l}-z_{k})=-a(l,k) $ avec $ a_{l,k} \in E $ par suite dans le produit $ \Pi_{i\neq j}(z_{i}-z_{j}) $ chaque couple $ (i,j) $ avec $ i<j $ qui participe au produit avec $ a(i,j) $ lui correspond un couple au-dessous de la diagonale qui participe au produit avec $ -a(i,j) $ le nombre de $ - $ qui apparait dans le produit correspond au nombre de points au-dessous de la diagonale, qui est $ \binom{n}{2} $, ou sinon $ \frac{n^{2}-n}{2} $ on retranche les points sur la diagonale et on divise par deux par symétrie.

[Von_]

Ah oui sympa, c'est comme dénombrer dans une matrice antisymétrique! Merci