Suite sous additive

[Bidoof]

$ $Salut à tous.

Avez-vous un exemple de suite $u$ sous additive tel que $\frac{u(n)}{n}$ converge vers $-\infty$ ?
(En bonus en décroissant et sans décroître).

Merci beaucoup pour votre aide.

[Bidoof]

Salut,

Et alors ?

[electronlibre]

Bonjour,
La suite U(n)=-nln(n) convient il me semble, par convexité de f(x)=xln(x)

[Bidoof]

Salut electronlibre.

Effectivement ça marche. Merci.