Équations différentielles non linéaires (2nd ordre)

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Re: Équations différentielles non linéaires (2nd ordre)

Message par matmeca_mcf1 » 18 mai 2019 22:00

Avez-vous essayer des schémas numériques pour résoudre numériquement le système d'EDO?
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
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Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Équations différentielles non linéaires (2nd ordre)

Message par matmeca_mcf1 » 18 mai 2019 23:32

EDO = équations différentielles ordinaires. Pour de la mécanique céleste, Euler va donner des résultats non satisfaisants. Avec Euler explicite, toutes les planètes quittent le système solaire. Avec Euler implicite, toutes les planètes s'écrasent dans le Soleil.

Essayez RK4: ce ne sera pas très satisfaisant pour des temps longs (plusieurs milliers de révolutions) mais cela restera raisonnablement précis aux temps courts. Pour de la mécanique céleste, il faudrait utiliser des méthodes symplectiques. Vous pouvez essayer Störmer-Verlet. Ce sera moins précis au temps court mais plus stable sur les temps longs.
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Re: Équations différentielles non linéaires (2nd ordre)

Message par matmeca_mcf1 » 19 mai 2019 14:31

Ne faites pas du numérique avec Maple. Maple est un logiciel de calcul symbolique. Faites le en python avec numpy, ou en octave ou en C/fortran.
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