inventaire formules de trigo
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Dernière modification par calliefrance le 10 oct. 2019 10:57, modifié 1 fois.
Re: inventaire formules de trigo
Je ne suis pas persuadé que ce soit indispensable à une bonne rentré, pour une bonne prépa c'est mon avis, mais pour la rentré je trouve ça utile tout au plus (cela dit si tu les apprend maintenant, tu n'auras pas à le faire plus tard)
Sur math-france tu trouve ça:
https://www.maths-france.fr/MathSup/Cou ... eTrigo.pdf
j'estime (pour ce que ça vaut) que si tu connais tout ça tu est au top niveau
edit: pour atteindre le top niveau ajoute dans l'année de sup les formules de l'arc moitié $ 1\pm e^{i\theta} $ qui sont très pratiques
Sur math-france tu trouve ça:
https://www.maths-france.fr/MathSup/Cou ... eTrigo.pdf
j'estime (pour ce que ça vaut) que si tu connais tout ça tu est au top niveau
edit: pour atteindre le top niveau ajoute dans l'année de sup les formules de l'arc moitié $ 1\pm e^{i\theta} $ qui sont très pratiques
2017/2020: MPSI/MP* Pierre de Fermat
Re: inventaire formules de trigo
Les connaitre? bof bof...
Les comprendre c'est tellement mieux.
Déjà comprendre les symétries et donc ne jamais se tromper de parité ou violer l'invariance quand on échange a et b, ou pondre une formule que, trivialement, ne marche pas en 0 ou en pi...
C'est extrêmement important ce *comprendre*.
Comprendre ensuite comme on reconstruit tout ça à partir de presque rien?
Les comprendre c'est tellement mieux.
Déjà comprendre les symétries et donc ne jamais se tromper de parité ou violer l'invariance quand on échange a et b, ou pondre une formule que, trivialement, ne marche pas en 0 ou en pi...
C'est extrêmement important ce *comprendre*.
Comprendre ensuite comme on reconstruit tout ça à partir de presque rien?
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.
Re: inventaire formules de trigo
Le poly de Ginette consacré à la trigo va entièrement dans ce sens: http://www.msa.bginette.com/MSA/TS-01-Trigo.pdf
Il explique d’où viennent les formules et comment les comprendre, l'apprentissage est ensuite naturel/rapide
Il explique d’où viennent les formules et comment les comprendre, l'apprentissage est ensuite naturel/rapide
2019-2021: MPSI-MP* Saint-Louis
2021 : CentraleSupélec
2021 : CentraleSupélec
Re: inventaire formules de trigo
Notre prof ne nous faisait pas apprendre toutes les formules de trigo (et pour cause, il ne les connaissait pas non plus !). En revanche, on devait les retrouver très vite. Par exemple, toutes les factorisations du type $\cos(p) + \cos (q)$ ou $\sin(p) - \sin(q)$ se retrouvent par la technique de l'angle moitié. C'est très efficace je trouve et on retient mieux.
Au même titre que quelques développements limités qui se retrouvent très rapidement à partir d'autres.
Au même titre que quelques développements limités qui se retrouvent très rapidement à partir d'autres.
2018-2020 : MPSI/MP H4
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
Re: inventaire formules de trigo
Je ne suis pas totalement d’accord car s'il est (a mon avis) très important de comprendre et de savoir d’où ça viens, il y a certaines formules fondamentales que l'on ne peut pas se permettre de "retrouver" tout le temps sans perdre un temps considérable (de même pour les DL)
2017/2020: MPSI/MP* Pierre de Fermat
Re: inventaire formules de trigo
C'est pour ça que je parle de "quelques DL" et "pas toutes les formules de trigo".
Je suis d'accord avec darkpatric, il y a certaines formules qui ne peuvent échapper à l'apprentissage par cœur.
Je suis d'accord avec darkpatric, il y a certaines formules qui ne peuvent échapper à l'apprentissage par cœur.
2018-2020 : MPSI/MP H4
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
X2020
<AQT> $ \frac{\pi}{17} $ </AQT>
Re: inventaire formules de trigo
Quelques citations du poly de transition de TS vers sup de LLG (N. Tosel) :
"Une bonne maîtrise du calcul algébrique est indispensable en mathématiques comme en physique."
"Il est cependant très souhaitable de disposer préalablement d’une solide maîtrise pratique du sujet." (calcul des dérivées et intégrales)
"Il est essentiel de bien connaître les règles de calculs : [...] fonctions trigonométriques."
"il est indispensable de traiter « à la main »un grand nombre d’exemples simples."
"Toute initiation sérieuse aux mathématiques et, plus généralement, aux sciences «dures» doit donc faire une place importante au calcul."
"Pour atteindre cet objectif, il est indispensable de s’entraîner, y compris par des exercices répétitifs analogues aux gammes."
Donc le mieux est sûrement à la fois de connaître par cœur et être capable de retrouver le plus rapidement possible toutes ces formules de trigo.
"Une bonne maîtrise du calcul algébrique est indispensable en mathématiques comme en physique."
"Il est cependant très souhaitable de disposer préalablement d’une solide maîtrise pratique du sujet." (calcul des dérivées et intégrales)
"Il est essentiel de bien connaître les règles de calculs : [...] fonctions trigonométriques."
"il est indispensable de traiter « à la main »un grand nombre d’exemples simples."
"Toute initiation sérieuse aux mathématiques et, plus généralement, aux sciences «dures» doit donc faire une place importante au calcul."
"Pour atteindre cet objectif, il est indispensable de s’entraîner, y compris par des exercices répétitifs analogues aux gammes."
Donc le mieux est sûrement à la fois de connaître par cœur et être capable de retrouver le plus rapidement possible toutes ces formules de trigo.
Re: inventaire formules de trigo
Le programme de MPSI stipule que les formules exigibles (en trigonométrie) sont : $ \cos(a\pm b), \sin(a\pm b), \cos(2a), \sin(2a), \cos a \cos b, \cos a \sin b, \sin a \sin b, \tan(a\pm b) $ et qu'il faut savoir factoriser des expression du type $ \cos p + \cos q $.
Cela étant, il est évident que le mieux (en ce domaine des mathématiques comme dans tous les autres, d'ailleurs) est d'allier une connaissance assez précise des énoncés, théorèmes, etc., avec les moyens de les retrouver (preuves, heuristiques, moyens mnémotechniques...) si jamais on les a malencontreusement oubliés.
Cela étant, il est évident que le mieux (en ce domaine des mathématiques comme dans tous les autres, d'ailleurs) est d'allier une connaissance assez précise des énoncés, théorèmes, etc., avec les moyens de les retrouver (preuves, heuristiques, moyens mnémotechniques...) si jamais on les a malencontreusement oubliés.
Professeur de mathématiques et d'informatique en PCSI au lycée Champollion.