Exercice raisonnement

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Exercice raisonnement

Message par Nadaloi » 07 sept. 2019 18:25

Bonsoir ,Voici l'énoncé:
Montrer que toute fonction continue f : [0; 1] → R est la somme d'une fonction linéaire
(x → ax) et d'une fonction d'intégrale nulle sur [0; 1].

J'ai posé f(x)=h(x)+g(x) avec h(x)=ax et intégrale de g(x)=0(sur 0;1)

J'arrive à intégrale de f(x)= a/2=intégrale de h(x)

Je ne sais pas trop ,quoi faire de ces résultats.

Merci d'avance de votre aide.
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Re: Exercice raisonnement

Message par Nabuco » 07 sept. 2019 18:38

Raisonne par analyse synthèse : là tu as commencé ton analyse on suppose que f=h+g avec h linéaire et g d integrale nulle. Regarde l iformation que ça te donne sur a. Ensuite une fois que tu sais comment trouver a fait la synthèse : vérifie que la fonction qui à x associé f (x)-ax est d integrale nulle, ce qui te donnera le résultat

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Re: Exercice raisonnement

Message par Nadaloi » 07 sept. 2019 18:42

Ducoup j'avait finis la synthèse ?
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Re: Exercice raisonnement

Message par Nabuco » 07 sept. 2019 21:19

Nadaloi a écrit :
07 sept. 2019 18:42
Ducoup j'avait finis la synthèse ?
bah pas exactement que vaut a ?

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Re: Exercice raisonnement

Message par Nadaloi » 08 sept. 2019 11:44

a= 2integrale de f non ?
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Re: Exercice raisonnement

Message par Nabuco » 08 sept. 2019 11:45

Voilà, une fois que tu as ça pose logiquement h(x)=f(x)-ax et vérifie que h est d'intégrale nulle.

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Re: Exercice raisonnement

Message par Nadaloi » 12 sept. 2019 16:01

Comment on fait ça
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Re: Exercice raisonnement

Message par JeanN » 12 sept. 2019 20:05

Tu calcules l'intégrale.
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