Exercice raisonnement
Exercice raisonnement
Bonsoir ,Voici l'énoncé:
Montrer que toute fonction continue f : [0; 1] → R est la somme d'une fonction linéaire
(x → ax) et d'une fonction d'intégrale nulle sur [0; 1].
J'ai posé f(x)=h(x)+g(x) avec h(x)=ax et intégrale de g(x)=0(sur 0;1)
J'arrive à intégrale de f(x)= a/2=intégrale de h(x)
Je ne sais pas trop ,quoi faire de ces résultats.
Merci d'avance de votre aide.
Montrer que toute fonction continue f : [0; 1] → R est la somme d'une fonction linéaire
(x → ax) et d'une fonction d'intégrale nulle sur [0; 1].
J'ai posé f(x)=h(x)+g(x) avec h(x)=ax et intégrale de g(x)=0(sur 0;1)
J'arrive à intégrale de f(x)= a/2=intégrale de h(x)
Je ne sais pas trop ,quoi faire de ces résultats.
Merci d'avance de votre aide.
2016/2019: Lycée St Genes
2019/2020: Lycée Montaigne
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Re: Exercice raisonnement
Raisonne par analyse synthèse : là tu as commencé ton analyse on suppose que f=h+g avec h linéaire et g d integrale nulle. Regarde l iformation que ça te donne sur a. Ensuite une fois que tu sais comment trouver a fait la synthèse : vérifie que la fonction qui à x associé f (x)-ax est d integrale nulle, ce qui te donnera le résultat
Re: Exercice raisonnement
Ducoup j'avait finis la synthèse ?
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Re: Exercice raisonnement
a= 2integrale de f non ?
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Re: Exercice raisonnement
Voilà, une fois que tu as ça pose logiquement h(x)=f(x)-ax et vérifie que h est d'intégrale nulle.