Bonjour à tous, je bloque sur cet exo :
Soit a,b entiers, d = pgcd(a,b), m = ppcm(a,b),
Montrer que (Z/aZ)x(Z/bZ) est isomorphe à (Z/dZ)x(Z/mZ)
Auriez vous une piste svp ?
Merci à vous !
Algèbre
Re: Algèbre
Quelle est ta classe ? Le chapitre en cours ?
Professeur de maths MP Lycée Sainte-Geneviève
Re: Algèbre
Utilisez les factorisations en facteur premiers de a et de b. Ramenez-vous ainsi au cas ù $ a=p^r $ et $ b=p^s $ avec $ p $ premier. Je suppose que c'est en L3, je n'ai pas le souvenir que le lemme chinois (sur les entiers) soit vu en prépa.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.
Re: Algèbre
Cela dépend de la prépa dans laquelle on est (http://alain.troesch.free.fr/2018/Fichi ... lgebre.pdf, page 76).
Re: Algèbre
C’est explicitement hors programme en sup MPSI mais au programme de spé MP je crois.