Les maths à l'ENS Cachan

Si vous avez une question sur une école, sur la formation proposée, les options, les débouchés.

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Les maths à l'ENS Cachan

Message par Neex34 » 21 juin 2018 09:44

Salut :D

Je viens pour poser quelques questions concernant les cours de maths à l'ENS Cachan. J'y suis admissible (ainsi qu'à Rennes), et cette école me tente pas mal en ce qui concerne la formation en informatique théorique, mais peut-être pas tant que ça en maths.. J'aimerais donc quelques éclaircissements.

Déjà inutile de me dire des trucs du genre "tu devrais aller à Lyon, c'est mieux pour les matheux", car je n'y suis pas admissible, je n'ai fait aucune demande sur dossier, et je ne compte pas en faire pour cette année :)

Pour commencer, j'aimerais faire des maths théoriques, j'adore ça, avec de l'info (théorique aussi). Les "maths appliquées", de nom, ça me tente pas, mais c'est peut-être en fait plus "théorique" que son nom laisse l'entendre.

Seulement, de ce que j'ai vu, à Cachan on propose surtout une formation solide en maths appliquées.
Donc qu'est ce que les maths appliquées exactement ?
Et ce n'est pas possible de suivre des cours de maths théoriques une fois entré dans cette ENS, quitte à prendre les cours ailleurs ? A l'X ou en fac par exemple ?
Je serais un peu étonné de savoir que le choix d'une ENS modifie les parcours possibles à ce point

Deuxième question, comment se dérouleront les cours si je demande un double cursus maths-info ?

D'autres questions vont sûrement me venir en tête au fur et à mesure
Merci beaucoup ! :D

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par Tyaz » 21 juin 2018 13:30

Bonjour,

Les maths appliquées, je dirais que ça consiste principalement à résoudre des problèmes qui ont une application "immédiate" pour les ingénieurs, les industries, etc : modélisation, approximations de solutions d'équations complexes, traitement d'images, apprentissage statistique... Voici au hasard des problèmes de maths appliquées : reconstruction une image en 3D à partir de projections en 2D, prévision de phénomènes naturels tels que les marées, algorithme de Youtube pour suggérer des vidéos selon les préférences de l'utilisateur... Les maths cachées derrières peuvent être très poussées.

Le laboratoire de l'ENS Cachan, le CMLA, fait principalement des maths appliquées. Pour voir à quoi cela correspond, tu peux consulter leur site : http://cmla.ens-paris-saclay.fr/
Naturellement, vu que la plupart des profs sont des chercheurs de ce labo, ils nous orientent plus naturellement vers les maths appli, notamment dans le choix des stages de 1ère et 2ème année.

Cependant, ça ne veut pas dire qu'il est impossible d'y faire des maths théoriques ! Pour t'en convaincre, tu peux consulter la liste des cours sur le site du département : http://math.ens-paris-saclay.fr/
En L3, il y a des cours "fondamentaux" : algèbre, calcul différentiel, théorie de l'intégration et probas, analyse complexe et des cours plutôt maths applis : analyse numérique d'EDO/EDP, analyse de Fourier.
En M1, tu as le choix de tes cours, qui sont mutualisés avec Orsay et l'X. Il y a vraiment de tout, mais en maths théoriques en particulier, il y a de l'analyse, de la géométrie, etc. Cette année nous pouvions suivre à l'X les cours de théorie des nombres et de représentations de groupes compacts.
Le M2 recherche peut être fait à Cachan (enfin ce sera Saclay a priori...) et ce sont des maths appliquées dans ce cas, ou alors ailleurs, dans l'université que tu souhaites.
Neex34 a écrit :
21 juin 2018 09:44
Deuxième question, comment se dérouleront les cours si je demande un double cursus maths-info ?
C'est possible en L3. Les cours de maths appliquées du 1er semestre disparaîtront, ainsi que le stage à mi-temps du 2ème semestre, et seront remplacés par des cours d'info. La charge de travail est plus importante mais ça te permet de valider les deux licences. Par contre à la fin du L3 tu dois faire un choix entre maths et info.

J'espère t'avoir répondu du mieux possible. :)
2014/2015 : MPSI Lycée Claude Bernard
2015/2016 : MP* Lycée Fénelon
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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par father » 21 juin 2018 14:00

Au moins le bicursus est organisé sur Cachan
Reste a s interroger sur ce que l on veut faire.. Après

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par siro » 21 juin 2018 15:03

J'ai au moins un exemple de mec parti depuis le département d'info faire de la grosse théorie des catégories...

honnêtement si tu fais le bi-cursus maths-info en L3 et qu'ensuite tu hybrides ton master (1 et 2) t'as largement de quoi faire un cursus très théorique dans pas mal de champs des maths : analyse (si tu es majoritairement au département de maths, ça peut être très fondamental), algèbre (et toutes ses ramifications), logique, etc.

le seul truc sur lequel ça me semble sioux, c'est la géométrie, et encore j'ai un exemple de thésard en maths depuis le département de maths (sans info) qui fait pas mal de géométrie "classique" (pour des histoires de physique théorisée)

bref je pense que t'as largement de quoi satisfaire ton appétit pour les maths à Cachan, et pour rappel tous les M2 de maths même fonda sont accessibles depuis Cachan...
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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par matmeca_mcf1 » 21 juin 2018 15:56

Neex34 a écrit :
21 juin 2018 09:44
Pour commencer, j'aimerais faire des maths théoriques, j'adore ça, avec de l'info (théorique aussi). Les "maths appliquées", de nom, ça me tente pas, mais c'est peut-être en fait plus "théorique" que son nom laisse l'entendre. Seulement, de ce que j'ai vu, à Cachan on propose surtout une formation solide en maths appliquées. Donc qu'est ce que les maths appliquées exactement ?
Tout d'abord, une fois en ENS, vous allez voir de nouveaux concepts et approfondir certains concepts vus en prépa mais à un niveau qu'on ne s'imagine pas en prépa. One ne sait pas en sortant de prépa quels types de maths on préfère.

La frontière est floue entre maths pures et maths applis. La distinction maths pures/maths applis est une classification des différents domaines des maths en deux grandes familles. Les maths appliqués sont des maths à part entière, avec des théorèmes, des démonstrations comme les maths pures. Juste dans des domaines différents.

En maths pures: logique, algèbre (non linéaire), théorie des nombres, analyse fonctionnelle, une partie des EDP
En maths applis: autre partie des EDP, proba-stats, analyse numérique, calcul scientifique

Et j'ai oublié plein de domaines. Donc, les maths applis restent des maths, ce n'est pas "apprendre à appliquer les résultats obtenus par les mathématiciens pures", ce sont des domaines des maths à part.

Théoriquement, les maths applis sont les maths qui peuvent servir dans les applications externes aux mathématiques. Tout ce qui est calcul scientifique, analyse numérique, certaines EDP sert aux simulations numériques en physique et en méca. Les probas servent en finance et en analyse de la fiabilité. L'analyse fonctionnelle n'a pas d'application directe mais il est très utile de bien connaître l'analyse fonctionnelle quand on fait de l'analyse numérique ou des EDP. L'analyse fonctionnelle a donc des applications internes aux maths mais est classée pure car elle n'a pas d'application externe aux maths ( elle en a mais indirectement).

Après, il y a des domaines des maths classés pures qui ont aussi des applications. La théorie des nombre et une partie de l'algèbre ont des applications à la crypto. C'est pour cela qu'on trouve des masters de crypto avec des cours d'info et des cours de maths pures. Donc on a les maths applis et les maths pures applicables. À l'arrivée, la distinction maths pures/maths applis est avant tout une classification arbitraire.

Neex34 a écrit :
21 juin 2018 09:44
Et ce n'est pas possible de suivre des cours de maths théoriques une fois entré dans cette ENS, quitte à prendre les cours ailleurs ?
Vous pouvez faire des maths applis difficiles et théoriques.
Neex34 a écrit :
21 juin 2018 09:44
A l'X ou en fac par exemple ?
Les cours de l'X sont bien trop faciles pour un normalien :mrgreen: .
Je serais un peu étonné de savoir que le choix d'une ENS modifie les parcours possibles à ce point
SI c'est comme à mon époque, le choix de M2 est complètement libre.
Ancien ENS Cachan (maths) 1999--2003
Enseignant-Chercheur à l'Enseirb-Matmeca (Bordeaux INP) filière matmeca
Les opinions exprimées ci-dessus sont miennes et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par siro » 21 juin 2018 16:10

le culte du fonda théorique fond comme neige au soleil passé six mois en école, en général... (la proportion de "je veux faire de la physique théorique en cosmologie", entre la rentrée de L3 et le choix du M2, elle évolue légèrement chez les physiciens :mrgreen: )
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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par rickyy » 21 juin 2018 20:07

Sinon, tu peux aussi aller à Rennes. :mrgreen:
Pour le double cursus Maths-Info à Rennes, ça se passe comme ça: Sur les 2 premières années, pendant que tu prépares L3 et M1 de maths, tu rajoutes quelques cours pour au final obtenir la licence d'info en 2 ans. Ensuite en 3A, tu peux passer l'agreg de maths en prenant l'option info (et je peux te dire par expérience que c'est un choix payant pour décrocher un bon classement).

l'ENS de Rennes est située sur un campus à 20 minutes de la place centrale de Rennes en bus, et tout le monde habite dans Rennes. Ce qui est beaucoup plus sexy que Cachan / Paclay-Saris.
MPSI-MP*, Hoche -> ENS Rennes, Maths -> Doctorat, chargé de TD à l'ENS Rennes. -> Prof.

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par Neex34 » 23 juin 2018 09:56

Oula, trop de réponses pour tout citer :D

Tyaz, siro et matmeca : vos réponses de rejoignent, se complètent et répondent tout à fait à mes questions, merci beaucoup !
C'est rassurant de savoir qu'on peut faire des maths fondamentales à Cachan.. pendant un instant j'y ai douté :D
Je dis pas que je veux forcément en faire, mais je ne sais pas encore tout à fait et donc ça m'aurait dérangé d'avoir "moins de choix" possibles. Mais je suis quasiment certain, pour l'instant, que si je décroche Cachan ça se jouera entre info théorique et maths théoriques pour les dernières années (et sans doutes double maths-info pour la première)

father : justement, je voulais surtout savoir si le choix des maths fondamentales était possible ou si on allait me forcer un choix entre info et maths applis :)

Ricky : je ne doute aucunement que l'ENS Rennes est une super école (c'est pas une ENS pour rien...) mais la seule chose qui me bloque c'est son emplacement.. La Bretagne c'est loin de tout ce que j'ai connu jusqu'à présent (en particulier toute ma famille.. :D)

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par rickyy » 23 juin 2018 10:16

Neex34 a écrit :
23 juin 2018 09:56
Ricky : je ne doute aucunement que l'ENS Rennes est une super école (c'est pas une ENS pour rien...) mais la seule chose qui me bloque c'est son emplacement.. La Bretagne c'est loin de tout ce que j'ai connu jusqu'à présent (en particulier toute ma famille.. :D)
C'était mon cas aussi, ayant grandi jusqu'à 19 ans en banlieue parisienne et ne connaissant absolument personne en Bretagne. Et je n'avais pas spécialement une envie de m'éloigner de chez moi, j'étais tout aussi prêt à aller à Cachan (mais j'ai pas été admis).
Mais déjà, on se rend compte que ce n'est pas si loin de Paris, encore moins depuis l'ouverture de la nouvelle ligne TGV. C'est totalement jouable de rentrer en famille tous les week-ends. Tu serais à Brest, là ce ne serait pas la même histoire, mais Rennes n'est pas très excentrée.
Au final, je suis plutôt content de ne pas avoir eu Cachan. Pour ce qui est de faire de maths, Cachan est un peu plus réputée, mais je suis très content d'avoir découvert la vie dans les grandes villes de province, que j'ai trouvé bien plus agréable qu'en région parisienne (Mais chacun ses goûts :wink: )
MPSI-MP*, Hoche -> ENS Rennes, Maths -> Doctorat, chargé de TD à l'ENS Rennes. -> Prof.

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Re: Les maths à l'ENS Cachan

Message par Neex34 » 23 juin 2018 10:30

Ma famille proche est au Sud, en Occitanie :D

Mais j'ai un petit peu de famille à Paris ;)

Après si je n'ai "que" Rennes évidemment je réfléchirai :)

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