metier utilisant l'algebre

Pour témoigner ou appeler à témoignage ceux qui sont sortis depuis peu ou depuis longtemps de leurs écoles.

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valentine.maris
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metier utilisant l'algebre

Message par valentine.maris » lun. mars 12, 2018 2:14 am

Bonjour tout le monde ^^
J'adore l'algèbre en maths, en particulier la reduction ou les espaces préhilbertiens. J'aimerais beaucoup avoir un metier en rapport avec cela mais je n'en voit pas. Savez vous quels metiers dépendent de cette branche des maths ?
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bullquies
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par bullquies » lun. mars 12, 2018 2:47 am

tous ceux où il y a de la science. C'est la base de la base.

il en faut peu pour être heureux !

matmeca_mcf1
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par matmeca_mcf1 » lun. mars 12, 2018 2:54 am

C'est de l'algèbre linéaire. En général quand on dit algèbre sans linéaire à côté, on pense plutôt à groupes, corps, anneaux, polynômes.

Applications de l'algèbre (non linéaire): cryptographie(corps finis, polynômes pour code d'erreurs), informatique plus ou moins théorique (théorie des graphes), chimie (groupes), physique (algèbre de Lie).

Pour l'algèbre linéaire, il y a plein d'applications en sciences. En mécanique des fluides ou des mileux continues, en électromagnétisme, on regarde souvent des champs de vecteurs. On peut méthodes spectrales en éléments finis qui utilisent les vecteur propres pour faire des calculs dans les domaines précités. On quitte un peu le domaine de l'algèbre linéaire "pure" pour faire de l'analyse fonctionnelle ou de l'analyse numérique car on utilise à fond les normes et la topologie sous-jacente: on se préoccupe des erreurs d'approximations et les algorithmes calculent des vecteurs propres approchés et non exact. Et on se préoccupe des erreurs commises. C'est toujours des espaces vectoriels mais on les regarde plus comme un analyste que comme un algébriste. La frontière peut être floue.

La réduction d'opérateurs linéaires, en particulier la diagonalisation, on s'en sert en acoustique mais je ne connais presque rien à l'acoustique. Et aussi, on se sert des valeurs propres en automatique/controlabilité pour étudier la stabilité.
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Les opinions exprimées ci-dessus n'engagent que moi et ne reflètent pas la position officielle de l'école dans laquelle j'enseigne.

valentine.maris
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par valentine.maris » mer. mars 14, 2018 1:24 am

merci pour votre reponse je j'ai aussi fait quelques recherches de mon coté et visiblement il y en a aussi en astrophysique ^^ Au final je decouvre que l'algebre est vraiment partout, c'est genial x)
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Hibiscus
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par Hibiscus » mer. mars 14, 2018 8:55 am

valentine.maris a écrit :
mer. mars 14, 2018 1:24 am
il y en a aussi en astrophysique
Pas si explicitement que ça.

L'algèbre [comprendre, la nécessité de faire de l'algèbre et d'invoquer des trucs mathématiques difficiles] apparaît surtout en relativité (groupe de Lorentz ou Poincaré pour la relativité restreinte en sont des exemples de base), théorique quantique des champs (classification de Bianchi, par exemple, pour les algèbre de Lie utiles en physique), ou cosmologie, qui sont juste à côté de l'astrophysique.

En cosmo, des travaux récents (et particulièrement illisibles) sont des trucs du genre "Algèbres de supersymétrie et théories de supergravité quadri-dimensionnelles".

En plus simple, ces domaines utilisent fréquemment l'algèbre de Clifford, par exemple, et plusieurs interactions sont des produits tensoriels assez violents, couplant des parties spatiales, spinorielles et celles de saveur.
Le modèle standard, de la physique des particules, est lui étroitement lié à l'algèbre.
Par exemple, l'interaction faible est prise sous la forme d'un produit tensoriel du type SO(2) x U(1).

Mais en astrophysique, pas vraiment. Plutôt dans des disciplines connexes.
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par siro » mer. mars 14, 2018 10:06 am

Pas mal de géodiff hardcore en mécanique céleste pour les amateurs/amatrices. L'algèbre moins.

Sinon l'algèbre dont tu nous parles c'est très mignon mais ça revient à demander quel métier utilise un marteau et des clous : pleins, mais c'est pas le cœur du travail et on attendra de toi que ça soit digéré et pas un sujet à discussion.

Toute la mécanique quantique est basée sur ces algèbres-là, donc si tu fais de la MQ tu en auras en fond sonore. Mais c'est pas (plus) un sujet d'études à part entière.
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par darklol » mer. mars 14, 2018 12:08 pm

Juste une question. L’auteur veut un métier où on manipule l’algèbre ou bien un domaine des sciences? Parce que bon en ce qui concerne les métiers, y a chercheur et là en effet on n’a que l’embarras du choix pour le domaine de recherche comme indiqué dans les réponses précédentes.

Ensuite dites moi si je me trompe mais à part ça j’en vois pas des masses... À la rigueur un poste d’ingénieur responsable de faire des simulations numériques, et encore dans 99.9% des cas ça consistera à utiliser des trucs tout faits (inventés par les chercheurs) et les seules matrices manipulées seront celles de BLAS/Eigen/numpy/whatever.
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par darklol » mer. mars 14, 2018 12:14 pm

Hibiscus a écrit :
mer. mars 14, 2018 8:55 am
des produits tensoriels assez violents
Je connais les produits tensoriels tout courts, mais les produits tensoriels violents je vois pas :lol:
Par exemple, l'interaction faible est prise sous la forme d'un produit tensoriel du type SO(2) x U(1).
j’y connais rien en interaction faible mais ça ressemble plutôt à un bête produit cartésien ça :?: peut-être qu’ on parle plutôt de produits tensoriels de leurs représentations...
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par Hibiscus » mer. mars 14, 2018 12:22 pm

Par violents, comprendre impossible à manipuler en pratique à cause de leur complexité théorique.
Les produits tensoriels violents sont ceux qui donnent des bleus et des migraines en tapant sur les physiciens qui les écrivent.

J'ai un peu volontairement raccourci pour un élève de prépa.
La version correcte serait de dire
La force électrofaible en théorie quantique des champs est basée sur un groupe de jauge \( {\displaystyle SU(2)_{ew}\times U(1)_{Y}\,} \) où le premier correspond au groupe de jauge de l'interaction faible (W/Z) et le second, celui de l'électrodynamique.
Qui dans la pratique, mène à des écritures d'états en produits tensoriels.
Ça mène aussi à une définition pénible du photon, et aux groupes d'isospin
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par U46406 » mer. mars 14, 2018 12:28 pm

darklol a écrit :
mer. mars 14, 2018 12:08 pm
les métiers, y a chercheur
+1 pour darklol

rajoutons-y la variante : enseignant-chercheur
et aussi : enseignant, tout court...


> à part ça j’en vois pas des masses... À la rigueur un poste d’ingénieur responsable de faire des simulations numériques

je serais enclin à donner raison à darklol une nouvelle fois...
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par Hibiscus » mer. mars 14, 2018 12:34 pm

Ça reste autour de la simulation, mais peut être en finance/consulting/prédiction, ou météorologie.
Mais ça revient plus à cliquer sur un bouton qui fait des choses mathématiques que l'utilisateur n'a pas besoin de comprendre et à partir desquelles son boulot est de tirer des conclusions
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par U46406 » mer. mars 14, 2018 12:50 pm

Hibiscus a écrit :
mer. mars 14, 2018 12:34 pm
peut être en finance/consulting/prédiction, ou météorologie.
Mais ça revient plus à cliquer sur un bouton qui fait des choses mathématiques que l'utilisateur n'a pas besoin de comprendre et à partir desquelles son boulot est de tirer des conclusions
Et l'utilisateur peut-il confier le rôle de chercher de telles conclusions à... une IA (intelligence artificielle) ?

à propos d' IA , quelqu'un a-t-il un retour de la conf suivante ? (sachant que la vidéo de la conférence sera publiée ultérieurement sur leur site)
> Paroles de chercheurs IHEST, L’intelligence artificielle en Chine
> lundi 12 mars 2018
> https://www.ihest.fr/les-actualites/act ... e-en-chine
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par Jiawang » jeu. mars 15, 2018 5:35 am

En trading beaucoup de choses reposent sur l'algèbre linéaire comme inverser des matrices dans tous les sens haha
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par lucascab » jeu. mars 15, 2018 10:18 am

Par contre en conseil, à part faire des matrices SWOT :lol: :lol: :lol: :lol: , pas trop d'algèbre linéaire non. Ah si on utilise SOMMEPROD sur Excel...
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Re: metier utilisant l'algebre

Message par Bowaka » lun. avr. 09, 2018 2:28 pm

Tout ce qui touche à l'optimisation en général aussi.

En machine learning par exemple, la base des algos c'est de l'optimisation de distance dans des espaces vectoriels de dimension n.
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