Champ magnétique B

[ThePrepa]

Hello !

J'aimerais savoir comment utiliser la règle de la main droite.
En effet, à chaque correction que je trouve, tout le monde donne des explications différentes: un coup le B est sur le pouce, un coup sur l'index...

Voici un exemple: https://zupimages.net/up/19/40/amof.jpg
Je ne comprends pas comment le déterminer sachant qu'on a que I

Merci d'avance !

[Hibiscus]

Selon ce qui t'intéresse, il y a plusieurs "règles de la main droite".

Généralement, (typiquement pour ton fil), le pouce indique une translation et l'index une rotation, un peu comme un tire-bouchon.

SPOILER:

Par exemple, le contraire d'un fil, c'est une spire.
Le pouce - sens du vecteur champ magnétique créé DANS la spire.
Index ou les quatre doigts autre que le pouce - sens du courant .

Si tu penses à une règle qui implique trois doigts, rappelle toi qu'un repère direct vérifie par définition,
$ {\displaystyle {\vec {x}}\wedge {\vec {y}}={\vec {z}}} $. On peut donc choisir, par exemple,
pouce =$ {\vec {x}} $
index = $ {\vec {y}} $ et
majeur = $ {\vec {z}} $

Mais comme c'est un produit vectoriel, toute permutation directe des vecteurs laisse l'égalité inchangée.
(ça veut dire $ {\vec {z}} $ pour une verticale ascendante représentée sur le pouce, l'index est $ {\vec {x}} $ et le majeur $ {\vec {y}} $

Si ce qui t'intéresse c'est de calculer une Lorentz $ q{\vec {v}}\wedge {\vec {B}}={\vec {F}} $
pouce = mouvement du conducteur $ {\vec {v}} $
index = champ magnétique $ {\vec {B}} $
majeur = sens de la force $ {\vec {F}} $

Si tu veux calculer une Laplace $ I\cdot d{\vec l}\wedge {\vec B}\ =d{\vec F} $
pouce = champ (sens du flux magnétique) $ {\vec {B}} $
index = chemin (sens de la force créant le mouvement) $ {\vec {F}} $
majeur = courant (sens du courant) $ {\vec {I}} $
Mais l'ordre F-I-B marche aussi !

Pour ton fil, le champ B est forcément "tournant autour", c'est la première règle (tire-bouchon) qu'il faut utiliser.
(et donc, la réponse, c'est... ?)

[ThePrepa]

D'accord je vois, mais petite question: pourquoi le vecteur F de la force de la place n'est pas représenté par le majeur comme pour celle de Lorentz alors qu'ils sont tous les deux dans la même "position" dans l'équation ?

Et comment je peux savoir quelle loi utiliser en fonction du schéma ?

Pour le fil de l'exemple, si je suis ce que tu me dis, je mets mon index dans le sens du courant, et le pouce en haut, donc le champ magnétique est perpendiculaire au fil et orienté vers le haut ?

Et pour ce fil: il serait aussi perpendiculaire vers la gauche ?

[Hibiscus]

D'accord je vois, mais petite question: pourquoi le vecteur F de la force de la place n'est pas représenté par le majeur comme pour celle de Lorentz alors qu'ils sont tous les deux dans la même "position" dans l'équation ?

J'ai mis volontairement, suite à mon commentaire sur les permutations, le champ magnétique sur l'index dans l'exemple de la force de Lorentz.

Pour le fil de l'exemple, si je suis ce que tu me dis, je mets mon index dans le sens du courant, et le pouce en haut, donc le champ magnétique est perpendiculaire au fil et orienté vers le haut ?

Mais je te l'ai écrit !

Généralement, (typiquement pour ton fil), le pouce indique une translation et l'index une rotation, un peu comme un tire-bouchon.
Par exemple, le contraire d'un fil, c'est une spire.
Le pouce - sens du vecteur champ magnétique créé DANS la spire.
Index ou les quatre doigts autre que le pouce - sens du courant

Donc, si ton pouce c'est le fil; main tourne autour, et ton champ B est "circulaire" autour..

Ensuite "ce fil", je vois fil 1 fil 2.
Pour fil 1, l'intensité est "vers le haut", sur mon pouce, le champ B est tournant dans le sens horaire ; inversement pour le second.

[ThePrepa]

Du coup à chaque fois que j'ai un fil, il sera toujours circulaire le champ magnétique ?

Pour les deux fils du dernier exemple, mon prof' m'a dit que la réponse était la D (la croix dans le cercle), tu peux me dire pourquoi ?


Pour l'exemple là, on a pas besoin de faire la règle des trois droits de la main puisque dans tous les cas le champ magnétique est perpendiculaire au plan de la boucle ?

[Hibiscus]

Un fil infini, oui.
La question associée au schéma était la direction du champ au point M ? (je n'ai répondu "champ circulaire" que pour le fil 1, hein)

Dans ton exemple, tu as une boucle "horaire" de courant. Donc le champ magnétique est vers "le fond" (de ton oeil vers ton écran, quoi)
C'est la règle de la main droite au sens "tire-bouchon". Tu as une spire de courant, ton pouce en champ magnétique (translation), tes autres doigts en rotation.

Maintenant que tu sais comment est le champ, et comment est le courant, tu utilises ce que je t'ai réécrit au dessus, pour avoir la Force.

[donniedark]

Petite précision : dans l'exercice on dit que la spire de courant est "dans un champ magnétique uniforme perpendiculaire au plan de la boucle", à aucun moment son sens n'est précisé et il est incorrect de le postuler à partir de l'orientation de la spire de courant puisqu'il ne s'agit pas du champ produit par cette spire (on suppose que l'influence de celui ci est négligeable) mais bien d'un champ extérieur et uniforme.
Cela ne change par contre pas la démarche pour trouver la direction de la force de Laplace, on ne peut simplement pas donner son sens.

[ThePrepa]

Les questions étaient celle-ci:


Du coup pour la spire, on a déterminé que B est vers le fond. Pour déterminé la force de la place, B est sur le pouce, F est sur l'index et I sur le majeur.
La bonne réponse est la C et la E mais j'avoue que ça reste encore flou... Vous n'auriez pas des exemples pour que je puisse m'entraîner ?