Bonjour,
Tout le monde a utilisé les fameux "arguments de symétrie" et leurs conséquences pour les champs E et B qui sont des préalables à l'application des théorémes de Gauss et d'Ampère.
Mais au fait.....ces méthodes utilisables en électrostatique et magnétostatique le sont-elles aussi en régime variable ? (comme par exemple dans un condensateur à armatures planes en train de se charger).
Merci de nous faire partager vos avis.
Symétries en électromagnétisme
Bonjour,JMD a écrit :oui, les considérations de symétrie s'appliquent
à tous les problèmes concrets,
en particulier à tous les problèmes de physique
Et merci pour votre réponse.
Je voudrais préciser ma question.
En régime variable peut-on dire, de la même manière qu'en électrostatique ou en magnétostatique, que :
1 ) E(M) est contenu dans tout plan de symétrie de la distribution de charges-source passant par M
2) B(M) est orthogonal à tout plan de symétrie de la distribution de courants-source passant par M
J'ai l'impression que ce n'est pas aussi simple qu'il y parait de prime abord.
Je n'ai pas, pour l'instant, de réponse à ces questions.
Je propose une explication dont je ne suis pas très très sûr:EuroPhysics a écrit :Bonjour,JMD a écrit :oui, les considérations de symétrie s'appliquent
à tous les problèmes concrets,
en particulier à tous les problèmes de physique
Et merci pour votre réponse.
Je voudrais préciser ma question.
En régime variable peut-on dire, de la même manière qu'en électrostatique ou en magnétostatique, que :
1 ) E(M) est contenu dans tout plan de symétrie de la distribution de charges-source passant par M
2) B(M) est orthogonal à tout plan de symétrie de la distribution de courants-source passant par M
J'ai l'impression que ce n'est pas aussi simple qu'il y parait de prime abord.
Je n'ai pas, pour l'instant, de réponse à ces questions.
Modulo le fait que les théorèmes d'existence et d'unicité sont admis (une variante du théorème de Cauchy-Lipschitz peut-être?) , si les conditions initiales sont aussi "symétriques" par rapport à ton plan de symetrie, alors la réponse à tes question ne pourrait être autre que oui.(En gros, si on considère que la physique de prépa est détérministe)
Tant qu'on est dans l'ARQS, pas de problème.
En revanche, dès qu'il y a propagation des champs, ça me paraît plus difficile ...
En revanche, dès qu'il y a propagation des champs, ça me paraît plus difficile ...
Les hôpitaux sont les lieux les plus dangereux de France : c'est là qu'on y meurt le plus.
Matthieu Rigaut
Physique PC*,
Fabert (Metz)
Cours, DM, DS, TD donnés à mes étudiants
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Bonjour,CBP a écrit :Tant qu'on est dans l'ARQS, pas de problème.
En revanche, dès qu'il y a propagation des champs, ça me paraît plus difficile ...
Le caractère "pseudo vecteur" de B et "vrai vecteur de E" se perdrait donc dés que l'on passe en régime variable ?
Quelle pourrait en être la raison a la simple vue des équations de Maxwell ?
Non, ça n'a rien à voir, "pseudo vecteur" ça signifie que son sens est basé sur une convention d'orientation de l'espace (présence d'un produit vectoriel dans la définition et / ou les lois fondamentales)EuroPhysics a écrit :Le caractère "pseudo vecteur" de B et "vrai vecteur de E" se perdrait donc dés que l'on passe en régime variable ?
Il y a rupture de symétrie spatiale lorsque l'aspect temporel est présent : il s'agit des dérivées partielles dans les équations de Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère.Quelle pourrait en être la raison a la simple vue des équations de Maxwell ?
En fait, lorsqu'on néglige la propagation des champs, il me semble bien qu'il suffit de négliger la dérivée temporelle dans Maxwell-Ampère. Celui dans Maxwell-Faraday peut rester : c'est l'induction.
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Matthieu Rigaut
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Pour répondre à la question initiale, je tente une réponse qui me semble logique :
Quand tu raisonnes en régime permanent, il n'y a que la répartition spatiale des sources du champ électromagnétique qui t'intéresse, et donc il suffit de chercher les plans et axes de symétrie et d'antisymétrie de cette répartition.
Quand on se place en régime variable (et pas forcément en ARQS), on doit pouvoir utiliser les mêmes arguments de symétrie, à condition que les symétries considérées soient réalisées à tout instant antérieur à celui où on étudie les champs.
Par exemple, considérons un fil rectiligne infini, et un point O sur ce fil. A un instant t, un courant commence à se propager dans le fil, partant du point O et se propageant dans les deux sens du fil (oui, je sais, dit comme ça c'est probablement physiquement impossible). Si on s'intéresse par exemple au champ créé dans le plan passant par O et perpendiculaire au fil, on doit pouvoir dire qu'il s'agit d'un plan de symétries pour les sources car cette symétrie est vérifiée à tout instant.
Mais peut-être que ce raisonnement est bidon, je sais pas...
Quand tu raisonnes en régime permanent, il n'y a que la répartition spatiale des sources du champ électromagnétique qui t'intéresse, et donc il suffit de chercher les plans et axes de symétrie et d'antisymétrie de cette répartition.
Quand on se place en régime variable (et pas forcément en ARQS), on doit pouvoir utiliser les mêmes arguments de symétrie, à condition que les symétries considérées soient réalisées à tout instant antérieur à celui où on étudie les champs.
Par exemple, considérons un fil rectiligne infini, et un point O sur ce fil. A un instant t, un courant commence à se propager dans le fil, partant du point O et se propageant dans les deux sens du fil (oui, je sais, dit comme ça c'est probablement physiquement impossible). Si on s'intéresse par exemple au champ créé dans le plan passant par O et perpendiculaire au fil, on doit pouvoir dire qu'il s'agit d'un plan de symétries pour les sources car cette symétrie est vérifiée à tout instant.
Mais peut-être que ce raisonnement est bidon, je sais pas...
Il suffit alors de travailler directement avec les équations liants les sources et les champs, soit les expression des potentiels retardés, en y réfléchissant, il y a probablement (probablement) un gag du à la propagation, mais il semble plus facile à déméler que dans un système d'EDP couplées.CBP a écrit :Il y a rupture de symétrie spatiale lorsque l'aspect temporel est présent : il s'agit des dérivées partielles dans les équations de Maxwell-Faraday et Maxwell-Ampère.Quelle pourrait en être la raison a la simple vue des équations de Maxwell ?
En fait, lorsqu'on néglige la propagation des champs, il me semble bien qu'il suffit de négliger la dérivée temporelle dans Maxwell-Ampère. Celui dans Maxwell-Faraday peut rester : c'est l'induction.
En effet ...KaiM a écrit :Quand on se place en régime variable (et pas forcément en ARQS), on doit pouvoir utiliser les mêmes arguments de symétrie, à condition que les symétries considérées soient réalisées à tout instant antérieur à celui où on étudie les champs.
Le problème est l'influence de l'introduction du "temps retardé" pour tenir compte de la propagation mais qui modifie le comportement du résultat vis à vis du renversement du temps.