continuité champ magnétique

Sammy

continuité champ magnétique

Message par Sammy » 23 nov. 2008 12:51

Bonjour,
en devoir maison je suis en train de faire le sujet physique II mines ponts 2000
http://minesponts.enst.fr/2000/sujets/m ... p-2000.pdf

Cependant je bloque à la question 26 : expliquer pourquoi la fonction B0(x) (ie amplitude du champ magnétique) est continue de part et d'autre de la surface x=a (séparation vide/mince couche isolante) $

sachant que jai B0(x) en x<a et en x>a , les deux à une constante près

Je pensais utiliser les relations de passages mais celles-ci me sont demandées explicitement dans les question suivantes donc je ne pense pas que ça soit la bonne méthode
Peut-être qu'il y a un argument qualitatif simple que je ne vois pas?

Merci à ceux qui prendront le temps de me répondre
Bon dimanche

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Re: continuité champ magnétique

Message par fakbill » 23 nov. 2008 15:44

Ben disons qu'il va être dur d'avoir une nappe de courant dans un isolant donc B est conitnu au passage de ton interface vide/isolant. Paf. (Je n'ai pas lu le pb mais je suppose que ça le fait non?)
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Sammy

Re: continuité champ magnétique

Message par Sammy » 23 nov. 2008 15:56

Ben c'est ce qui semble à première vue .. mais bon c'est quand même une question à part dans un sujet de concours donc il y a peut-être un autre argument à citer..
Enfin j'ai d'un côté une expression B0(x)=B1 exp(alpha*a) et de l'autre une expression B0(x)=B2 * cos (bêta *a) avec alpha et bêta connus
et de plus alpha²+bêta²=(w²/c²)*(epsilon(r) -1)

Joran

Re: continuité champ magnétique

Message par Joran » 23 nov. 2008 17:20

c'est impliqué par les équations de maxwell (dans la version relations de passages), c'est une raison simple, il n'y a pas de quoi se casser la tête.

Sammy

Re: continuité champ magnétique

Message par Sammy » 23 nov. 2008 17:25

Par "équations de maxwell (dans la version relations de passages)" , entendez-vous les relations de passage tout court?
ie
B1-B2=mû js vectoriel n2->1?

Joran

Re: continuité champ magnétique

Message par Joran » 23 nov. 2008 17:38

Sammy a écrit :Par "équations de maxwell (dans la version relations de passages)" , entendez-vous les relations de passage tout court?
ie
B1-B2=mû js vectoriel n2->1?
toutes les relations de passage (y compris celles sur le champ électrique), en particulier celles pertinentes sur B. De manière générale, tous les arguments (valable), même ceux un peu pipö, que j'ai entendu sortir, revenaient à prendre les équations de maxwell par le bon bout.
(vu que les relations de passage sortent des équations de maxwell)

Sammy

Re: continuité champ magnétique

Message par Sammy » 23 nov. 2008 17:43

D'accord et merci

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Re: continuité champ magnétique

Message par fakbill » 23 nov. 2008 20:23

Joran: Le plus simple et "propre" est de postuler que Maxwell est valable au sens des distributions. Ca n'explique rien de plus sur un plan physique mais ça évite le pipo :)

Sammy: Ca te perturbe que l'argu soit sans calcul? Au milieu d'une telle épreuve ça peut se comprendre mais ça ne devrait pas :) On ne te demande pas de calculer je ne sais quoi pour montrer pourquoi ton champ est continu; on te demande de dire *pourquoi* il l'est. Physiquement.
Ca veut donc dire qu'on attend deux choses:
1) le bon argu (ici c'est isloant -> pas de nappe de courant -> B continu)
2) Si tu as les expressions de B des deux cotés, il est de bon ton de vérifier que c'est bien le cas (sans le dire sur la copie ou alors très rapidement). Le bluff est la pire chose à tenter dans ce cas ;)
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Joran

Re: continuité champ magnétique

Message par Joran » 25 nov. 2008 16:31

fakbill a écrit :Joran: Le plus simple et "propre" est de postuler que Maxwell est valable au sens des distributions. Ca n'explique rien de plus sur un plan physique mais ça évite le pipo :)
hein ?
ça n'était pas vraiment le fond de mon propos, je parlais plus de situation de ce style : (qu'on m'a raconté à un oral), le type a une question sur la régularité d'un champ magnétique quelconque, un peu perturbé, il essai quelque chose à partir des équations de maxwell, mais ne trouve pas. Le type le laisse mariner, et fini par lui arguer que "l'énergie, voyons", comme si le fait que l'on ai une équation (a priori quelconque) énergétique interdisait tout comportement pathologique (en particulier compensé par un autre comportement pathologique), c'est le fait que la conservation de l'énergie électromagnétique a la forme qui "découle de maxwell" (ou plus généralement du lagrangien de la relativité restreinte) qui interdit ces comportements.

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Re: continuité champ magnétique

Message par fakbill » 25 nov. 2008 22:15

Ha ok :)
Moi je parlais des boites de camenbert que l'on colle de part et d'autre des interfaces en prépa pour calculer les flux sur les faces....puis on fait tendre la hauteur de la boite vers 0...tout ça pour masquer le fait qu'il manque un formalisme propre et net pour gérer les interfaces (et donc les discontinuités).
Enfin bon, ce n'est pas seulement valable avec Maxwell. Même l'étude d'un circuit électrique auquel on balance un échelon gagne à être traité avec des distributions. Newton si on parle de chocs aussi/

Physiquement, ça n'apporte rien de rien mais mathematiquement, ça évite de pipoter avec des 0+ versurs 0- :)

Pour le coup de l'NRJ à l'oral, je suis d'accord, c'était totalement *pipo* :(
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