Loi de Laplace MPSI

lordfred

Loi de Laplace MPSI

Message par lordfred » 10 févr. 2011 11:17

Bonjour,
Je recherche les conditions pour pouvoir appliquer la loi de Laplace en thermo

Des fois je vois:
1)
quasi statique et adiabatique
et d'autres fois
2)
mécaniquement réversible et adiabatique

Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente, donc le système est en équilibre interne à chaque instant, on peut donc parler des variables d'états P,T,V
quand je calcule dU= @W+@Q, j'ai
@W= - pextdV
à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
si j'ajoute mécaniquement réversible, alors cette fois ci: Pext=P et cette fois-ci j'obtiens les lois de Laplace

Qu'en pensez-vous ?

cordialement,
Frédéric

Vlastilin

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Vlastilin » 10 févr. 2011 12:30

Selon mes souvenirs :

la loi de Laplace s'applique pour une transformation isentropique.
En particulier, une transformation adiabatique réversible.

une transformation adiabatique quasi-statique ne suffit pas (essaie de démontrer la loi pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).



Si, maintenant, la transformation est adiabatique et "mécaniquement réversible", elle est alors isentropique, et la loi de laplace s'applique.

Webster

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Webster » 13 févr. 2011 20:31

Il faut 3 hypothèses pour pouvoir appliquer la loi de Laplace :
- La transformation est isentropique (adiabatique et réversible),
- Le système est un gaz parfait,
- Le coefficient isentropique $ \gamma $ est constant.

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Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Y.C. » 13 févr. 2011 20:47

Webster a écrit :Il faut 3 hypothèses pour pouvoir appliquer la loi de Laplace :
- La transformation est isentropique (adiabatique et réversible),
- Le système est un gaz parfait,
- Le coefficient isentropique $ \gamma $ est constant.
Je déconseille très fortement d'utiliser la loi de Laplace (relation entre V et P) pour un système non uniforme ...

Il vaut mieux alors utiliser une relation locale équivalente liant les variables intensives en un point.

Webster

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Webster » 13 févr. 2011 21:46

Ayant précisé dans les hypothèses que le système devait être un gaz parfait, cela me semble alors difficile de trouver un système satisfaisant ce critère et n'étant pas uniforme... Et pour un mélange idéal de gaz parfaits, quelle est donc votre attitude?

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Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Y.C. » 13 févr. 2011 21:50

Webster a écrit :Ayant précisé dans les hypothèses que le système devait être un gaz parfait, cela me semble alors difficile de trouver un système satisfaisant ce critère et n'étant pas uniforme... Et pour un mélange idéal de gaz parfaits, quelle est donc votre attitude?
Je vous propose les exemples de l'équilibre de l'atmosphère ou de l'écoulement dans un tuyère.

C'est une erreur de penser que gaz parfait implique l'uniformité (à l'équilibre ou non) ...

compte supprimé

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par compte supprimé » 19 mai 2013 12:59

Bonjour,
lordfred a écrit :Bonjour,
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente (...)

à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
C'est faux : si la transformation est quasistatique alors nécessairement Pext=P donc si, tu peux dire Pext=P.
Vlastilin a écrit : (...) pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Idem, c'est faux.

Webster a raison, mais la question de lordfred est pertinente car dans certains ouvrages, les hypothèses de validité des lois de Laplace sont souvent très mal données.

Armanio

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par Armanio » 19 mai 2013 22:38

JfunkY33 a écrit :Bonjour,
lordfred a écrit :Bonjour,
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente (...)

à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
C'est faux : si la transformation est quasistatique alors nécessairement Pext=P donc si, tu peux dire Pext=P.
C'est très faux. Une transformation peut être quasi-statique, et pas en équilibre avec l'extérieur. C'est d'ailleurs la seule cause d'irréversibilité d'une TF quasistatique ! Penser par exemple à une détente de JGL où on ajoute un grand nombre de parois pour faire une TF quasistatique. La TF ne sera jamais réversible, même si le nombre de parois tend vers l'infini.
JfunkY33 a écrit :
Vlastilin a écrit : (...) pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Idem, c'est faux.

Webster a raison, mais la question de lordfred est pertinente car dans certains ouvrages, les hypothèses de validité des lois de Laplace sont souvent très mal données.
Idem. Même exemple de JGL : adiabatique, quasistatique, mais pas à l'équilibre avec l'extérieur.

Pour revenir à la question, les quatre hypothèses --pour moi-- des lois de Laplace sont :
(i) gaz parfait
(ii) adiabatique
(iii) réversible
(iv) gamma constant.
En pratique, (i) et (iv) sont toujours supposées vérifiées.

Je ne suis pas sûr de comprendre le débat sur l'uniformité du gaz. On fait de la thermo d'équilibre, donc le gaz est uniforme ; pas de question à se poser là-dessus si ?

compte supprimé

Re: Loi de Laplace MPSI

Message par compte supprimé » 20 mai 2013 08:54

En toute rigueur, je donnerai 6 hypothèses pour Laplace :

GP
QS
Adiabatique
Système globalement au repos, donc DeltaEc=0
Pas de travail utile
Gamma constant

Sauf qu'il me semble qu'en pratique :

GP + réversible + adiabatique suffisent.

---

Je réinsisterai sur le fait que certains manuels sont très mal conçus puisque j'ai même pu lire :

Isentropique si, et seulement si Réversible + Adiabatique ..........

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Re: Loi de Laplace MPSI

Message par AlbanXIII » 20 mai 2013 09:00

C'est surtout que la thermodynamique, en particulier celle de prépa, veut décrire simplement des phénomènes qui ne le sont pas forcément.
Compte tenu de ça, on peut quand même être impressionné par ses succès.
Et en plus, ici vous vous focalisez sur des aspects très pointus et très "sujet-de-concours-esques". Dans la vraie vie, les choses ne se passent pas comme ça. Comme disait Yves Rocard "la physique est toujours un petit peu fausse", il faut juste que ça soit un peu moins que les incertitudes expérimentales. Et puis quand il "faut faire marcher le bouzin", vous verrez qu'on n'agit pas tout à fait comme devant une copie de concours ;)
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