Loi de Laplace MPSI
Loi de Laplace MPSI
Bonjour,
Je recherche les conditions pour pouvoir appliquer la loi de Laplace en thermo
Des fois je vois:
1)
quasi statique et adiabatique
et d'autres fois
2)
mécaniquement réversible et adiabatique
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente, donc le système est en équilibre interne à chaque instant, on peut donc parler des variables d'états P,T,V
quand je calcule dU= @W+@Q, j'ai
@W= - pextdV
à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
si j'ajoute mécaniquement réversible, alors cette fois ci: Pext=P et cette fois-ci j'obtiens les lois de Laplace
Qu'en pensez-vous ?
cordialement,
Frédéric
Je recherche les conditions pour pouvoir appliquer la loi de Laplace en thermo
Des fois je vois:
1)
quasi statique et adiabatique
et d'autres fois
2)
mécaniquement réversible et adiabatique
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente, donc le système est en équilibre interne à chaque instant, on peut donc parler des variables d'états P,T,V
quand je calcule dU= @W+@Q, j'ai
@W= - pextdV
à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
si j'ajoute mécaniquement réversible, alors cette fois ci: Pext=P et cette fois-ci j'obtiens les lois de Laplace
Qu'en pensez-vous ?
cordialement,
Frédéric
Re: Loi de Laplace MPSI
Selon mes souvenirs :
la loi de Laplace s'applique pour une transformation isentropique.
En particulier, une transformation adiabatique réversible.
une transformation adiabatique quasi-statique ne suffit pas (essaie de démontrer la loi pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Si, maintenant, la transformation est adiabatique et "mécaniquement réversible", elle est alors isentropique, et la loi de laplace s'applique.
la loi de Laplace s'applique pour une transformation isentropique.
En particulier, une transformation adiabatique réversible.
une transformation adiabatique quasi-statique ne suffit pas (essaie de démontrer la loi pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Si, maintenant, la transformation est adiabatique et "mécaniquement réversible", elle est alors isentropique, et la loi de laplace s'applique.
Re: Loi de Laplace MPSI
Il faut 3 hypothèses pour pouvoir appliquer la loi de Laplace :
- La transformation est isentropique (adiabatique et réversible),
- Le système est un gaz parfait,
- Le coefficient isentropique $ \gamma $ est constant.
- La transformation est isentropique (adiabatique et réversible),
- Le système est un gaz parfait,
- Le coefficient isentropique $ \gamma $ est constant.
Re: Loi de Laplace MPSI
Je déconseille très fortement d'utiliser la loi de Laplace (relation entre V et P) pour un système non uniforme ...Webster a écrit :Il faut 3 hypothèses pour pouvoir appliquer la loi de Laplace :
- La transformation est isentropique (adiabatique et réversible),
- Le système est un gaz parfait,
- Le coefficient isentropique $ \gamma $ est constant.
Il vaut mieux alors utiliser une relation locale équivalente liant les variables intensives en un point.
Re: Loi de Laplace MPSI
Ayant précisé dans les hypothèses que le système devait être un gaz parfait, cela me semble alors difficile de trouver un système satisfaisant ce critère et n'étant pas uniforme... Et pour un mélange idéal de gaz parfaits, quelle est donc votre attitude?
Re: Loi de Laplace MPSI
Je vous propose les exemples de l'équilibre de l'atmosphère ou de l'écoulement dans un tuyère.Webster a écrit :Ayant précisé dans les hypothèses que le système devait être un gaz parfait, cela me semble alors difficile de trouver un système satisfaisant ce critère et n'étant pas uniforme... Et pour un mélange idéal de gaz parfaits, quelle est donc votre attitude?
C'est une erreur de penser que gaz parfait implique l'uniformité (à l'équilibre ou non) ...
Re: Loi de Laplace MPSI
Bonjour,
Webster a raison, mais la question de lordfred est pertinente car dans certains ouvrages, les hypothèses de validité des lois de Laplace sont souvent très mal données.
C'est faux : si la transformation est quasistatique alors nécessairement Pext=P donc si, tu peux dire Pext=P.lordfred a écrit :Bonjour,
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente (...)
à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
Idem, c'est faux.Vlastilin a écrit : (...) pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Webster a raison, mais la question de lordfred est pertinente car dans certains ouvrages, les hypothèses de validité des lois de Laplace sont souvent très mal données.
Re: Loi de Laplace MPSI
C'est très faux. Une transformation peut être quasi-statique, et pas en équilibre avec l'extérieur. C'est d'ailleurs la seule cause d'irréversibilité d'une TF quasistatique ! Penser par exemple à une détente de JGL où on ajoute un grand nombre de parois pour faire une TF quasistatique. La TF ne sera jamais réversible, même si le nombre de parois tend vers l'infini.JfunkY33 a écrit :Bonjour,
C'est faux : si la transformation est quasistatique alors nécessairement Pext=P donc si, tu peux dire Pext=P.lordfred a écrit :Bonjour,
Si je suis dans le cas 1)
Il s'agit d'une transformation infiniment lente (...)
à priori je ne peux donc pas dire que Pext=P n'est ce pas ?
Idem. Même exemple de JGL : adiabatique, quasistatique, mais pas à l'équilibre avec l'extérieur.JfunkY33 a écrit :Idem, c'est faux.Vlastilin a écrit : (...) pour une transfo adiabatique quasi-statique, ça ne marche pas, car p n'est pas forcément égal à p ext).
Webster a raison, mais la question de lordfred est pertinente car dans certains ouvrages, les hypothèses de validité des lois de Laplace sont souvent très mal données.
Pour revenir à la question, les quatre hypothèses --pour moi-- des lois de Laplace sont :
(i) gaz parfait
(ii) adiabatique
(iii) réversible
(iv) gamma constant.
En pratique, (i) et (iv) sont toujours supposées vérifiées.
Je ne suis pas sûr de comprendre le débat sur l'uniformité du gaz. On fait de la thermo d'équilibre, donc le gaz est uniforme ; pas de question à se poser là-dessus si ?
Re: Loi de Laplace MPSI
En toute rigueur, je donnerai 6 hypothèses pour Laplace :
GP
QS
Adiabatique
Système globalement au repos, donc DeltaEc=0
Pas de travail utile
Gamma constant
Sauf qu'il me semble qu'en pratique :
GP + réversible + adiabatique suffisent.
---
Je réinsisterai sur le fait que certains manuels sont très mal conçus puisque j'ai même pu lire :
Isentropique si, et seulement si Réversible + Adiabatique ..........
GP
QS
Adiabatique
Système globalement au repos, donc DeltaEc=0
Pas de travail utile
Gamma constant
Sauf qu'il me semble qu'en pratique :
GP + réversible + adiabatique suffisent.
---
Je réinsisterai sur le fait que certains manuels sont très mal conçus puisque j'ai même pu lire :
Isentropique si, et seulement si Réversible + Adiabatique ..........
Re: Loi de Laplace MPSI
C'est surtout que la thermodynamique, en particulier celle de prépa, veut décrire simplement des phénomènes qui ne le sont pas forcément.
Compte tenu de ça, on peut quand même être impressionné par ses succès.
Et en plus, ici vous vous focalisez sur des aspects très pointus et très "sujet-de-concours-esques". Dans la vraie vie, les choses ne se passent pas comme ça. Comme disait Yves Rocard "la physique est toujours un petit peu fausse", il faut juste que ça soit un peu moins que les incertitudes expérimentales. Et puis quand il "faut faire marcher le bouzin", vous verrez qu'on n'agit pas tout à fait comme devant une copie de concours
Compte tenu de ça, on peut quand même être impressionné par ses succès.
Et en plus, ici vous vous focalisez sur des aspects très pointus et très "sujet-de-concours-esques". Dans la vraie vie, les choses ne se passent pas comme ça. Comme disait Yves Rocard "la physique est toujours un petit peu fausse", il faut juste que ça soit un peu moins que les incertitudes expérimentales. Et puis quand il "faut faire marcher le bouzin", vous verrez qu'on n'agit pas tout à fait comme devant une copie de concours
ESPCI (au siècle dernier) / Thèse (électronique & télécoms) / Ingé R&D
"It is not only not right, it is not even wrong," - W. Pauli
"It is not only not right, it is not even wrong," - W. Pauli