manomètre différentiel

Paramécie

manomètre différentiel

Message par Paramécie » 05 févr. 2006 14:51

Bonjour, j'ai un problème avec cet exercice sur un manomètre différentiel:
Image

1) Sans surpression, p=0 et P(A)=Po=P(C) mais je ne comprends pas pourquoi A et C ne sont pas à la même hauteur???
Pour l'équilibre du piston, il est soumis à son poids, à la pression Po+P et à la pression P(B)
donc on aurait Po+p+mg=P(B)???
conservation du volume du liquide:HS=hs
Je ne vois pas trop comment faire tout ça...

2) On a S=s=So avec un manomètre classique donc H=h...
Merci d'avance pour votre aide

Teteph

Re: manomètre différentiel

Message par Teteph » 05 févr. 2006 15:04

Paramécie a écrit : Pour l'équilibre du piston, il est soumis à son poids, à la pression Po+P et à la pression P(B)
donc on aurait Po+p+mg=P(B)???
Argh... Ce n'est pas homogène comme relation. Attention à la traduction de l'équilibre du piston: il est soumis à son poids, aux forces de pression sur ses faces supérieure et inférieure ce qui s'écrit, en projection sur la verticale: $ P_0S+mg=P(B)S $.
conservation du volume du liquide:HS=hs
Exact.

Paramécie

Message par Paramécie » 05 févr. 2006 17:13

Merci beaucoup pour votre aide, désolée d'avoir écrit une bêtise pareille pour l'équilibre du piston, j'aurais du vérifier l'homogénéité... Cependant, j'ai toujours un problème pour les relations de la statique des fluides avec et sans surpression, je ne comprends toujours pas pourquoi A et C ne sont pas à la même hauteur alors que P(A)=Po=P(C) sans surpression.
Merci encore

Teteph

Message par Teteph » 05 févr. 2006 17:50

Le piston ayant une masse, les deux points que tu cites ne sauraient être à la même altitude.

Paramécie

Message par Paramécie » 05 févr. 2006 18:49

Merci encore, je comprends maintenant mais alors je ne peux plus utiliser de formules comme P(A)-P(B)=-ug(z(A)-z(B)) (u signifie masse volumique), comment faire alors? Désolée de vous embêter mais j'ai vraiment du mal avec cet exo....

Teteph

Message par Teteph » 06 févr. 2006 01:57

Paramécie a écrit :je ne peux plus utiliser de formules comme P(A)-P(B)=-ug(z(A)-z(B)) (u signifie masse volumique),
Ah ben non: cette formule, c'est de la statique des fluides or, entre A et B, il n'y a pas de fluide! Elle n'est valable que dans un fluide unique (on peut tracer un trait entre A et B en ne changeant pas de milieu).
comment faire alors?
traduire l'équilibre mécanique du piston...

Paramécie

Message par Paramécie » 17 févr. 2006 21:28

Teteph a écrit : traduire l'équilibre mécanique du piston...
Ce n'est pas ce que j'ai déjà fait:
(Po+P)So+mg=P(B)S ???
Décidément, j'ai vraiment du mal avec cet exo, en plus mon prof ne corrige plus les TD depuis un mois...
Si vous aviez la gentillesse de m'expliquer (ou plutôt me réexpliquer car vous m'avez déjà aidé, mais j'ai du mal... )en gros cet exo, ce serait vraiment très bien.
Merci encore

Teteph

Message par Teteph » 17 févr. 2006 22:02

Paramécie a écrit :
Teteph a écrit : traduire l'équilibre mécanique du piston...
Ce n'est pas ce que j'ai déjà fait:
(Po+P)So+mg=P(B)S ???
Non, ce n'est pas exact: la pression (P0+p) s'exerce bien sur la surface S0 mais il faut aussi prendre en compte P0 sur la surface (S-S0).

Paramécie

Message par Paramécie » 17 févr. 2006 22:15

Merci beaucoup pour vote aide, c'est vraiment gentil.
Ca me donne donc:
(Po+P)So+Po(S-So)+mg=P(B)S
mais ensuite je ne vois pas comment continuer (désolée de vous embêter)...

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