Exo Température de la Terre

[fosfor]

Bonjour,

J'essaye de résoudre cet exo depuis une semaine mais en vain :
Soit deux corps noirs s et t sphériques de rayons respectifs Rs et Rt
séparés par la distance D. On considère en première approximation que la température
est uniforme et constant e à la surface du corps noir t.
Rs=695.500km et Rt=6370km, D=150.000.000km

1) La température à la surface de s est : 5790K, calculer Ps la puissance totale de et en déduire la puissance surfacique pie,t reçu par t distant de D.

Alors là j'ai fait pie,s=K*ts⁴ et Ps=pie,s * Surface,s=K*ts⁴*4*pie*Rs²=3.9*10²⁶W
Puis pie,t=Ps/4*pie*D² =1380W/m² avec K la constante de Boltzmann

2)On considère que toute la puissance reçue
est absorbée par le disque de la t qui fait face à s. A l’équilibre, cette puissance absorbée est réémise par l’ensemble de la surface de t (sinon elle se réchaufferait constamment).
Calculer la température moyenne à la surface de t dans ce modèle :
Tt=((pie,s)*K)e(1/4) ==> deux solutions 394K et -394K du coup je prend laquelle ?
La plus froide vue qu'il n'y a pas d’atmosphère ?

3)En faite, 30% de Pt reçu est réfléchie(albédo), en déduire Tt' :
du coup je fais Tt'=((pie,s*0.7)*K)e(1/4) ?

Enfin on a : A travers l’effet de serre, l’atmosphère joue en fait un rôle important dans l’équilibre thermique de la Terre. Onmodélise l’atmosphère comme un corps«gris», ie. un corps "gris" qui :
-renvoie directement 30% du rayonnement
provenant de s (albédo)
-répartit le reste entre 50% absorbé et 50% transmis au sol de t
-absorbe complètement le rayonnement issu de la Terre
-émet un rayonnemnt de corps noir
4)Que valent à l’équilibre, en fonction de Pr la puissance totale reçue par le disque de la sphère t faisant face à s, les puissances Pa et Pt émises respectivement par l’atmosphère dans toutes les directions et par la Terre vers l’atmosphère
?
5) En déduire la température qu'il fait à la surface de t dans ce modèle
6) Dans les faits Tt=15°C à sa surface, proposer une interpretation de la différence des résultats obtenues


C'est pour ces trois dernières réponses que je sèche

merci d'avance

[fakbill]

deux solutions 394K et -394K du coup je prend laquelle ?
La plus froide vue qu'il n'y a pas d’atmosphère ?

Bah oui...la plus froide...des kelvins négatifs....allons y...

[Jay Olsen]

deux solutions 394K et -394K du coup je prend laquelle ?
La plus froide vue qu'il n'y a pas d’atmosphère ?

Bah oui...la plus froide...des kelvins négatifs....allons y...

Toi aussi tu as kiffé ?

[fosfor]

Oui désolé le 0 Kelvin c'est le zero absolu

[bullquies]

mdr j'ai regardé les réponses dès que j'ai lu ce passage ^^

Plus sérieusement fosfor... Existe-t-il des températures en dessous du 0 absolu ?

[Moicoucou]

Selon des sources reptiliennes ( info sur ) ils en existent

[fosfor]

Désolé pour la bourde, je suis toujours bloqué sur cette exo ... :/

[fakbill]

En fait ça existe...mais dans des cas bien particulier et autant dire que la définition de la "température" n'est pas exactement ce qu'on pense dans ces cas d'ailleurs en prépa je ne sais plus trop comment on définit T....bref des T négatif ça existe dans les lasers et quand on parle de tas de bosons....mais rien à voir avec la prépa

[fosfor]

D'accord merci bien !

Du coup pour en revenir sur mon problème est-ce que ce que j'ai fait est bon ? J'ai un doute pour la 2 car on me dit que t est assimilé à un disque ..

[Penangol]

Euh, des températures négatives dans des lasers, moi, ça me dit trop rien : /
A la rigueur, des potentiels chimiques non nuls : )

En revanche, pour des particules dans un système fermé, oui ! D'ailleurs, ça donne des engueulades rigolotes...