Calcul de difference de marche

Messages : 0

Inscription : 28 mai 2016 15:36

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Calcul de difference de marche

Message par Anayik » 19 févr. 2017 20:46

Bonjour,
J'ai passer beaucoup de temps à essayer de comprondre cette ligne mais en vain.
Je pense que le rayon du dessus et beaucoup plus long que le deuxième. Contrairement au corrigé qui affirme qu'il sont égaux.
[URL=http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=25883620170219194425.png][IMG]http://img11.hostingpics.net/pics/25883620170219194425.png[/IMG][/URL]
Dernière modification par Anayik le 19 févr. 2017 23:09, modifié 2 fois.

Messages : 1162

Inscription : 01 juin 2012 22:03

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Cortez » 19 févr. 2017 20:53

En effet.

Messages : 9679

Inscription : 30 juil. 2008 16:59

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par fakbill » 19 févr. 2017 23:36

oui c'est faux. Ils veulent dire qu'on est en phase entre le point S1 et le point H mais ça c'est Malus qui le dit. C'est faux de dire que (S1M) et (HM) sont égaux si on parle de chemins optiques.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Néodyme » 20 févr. 2017 10:00

Ben si, on a bien (S1M) = (HM).

En terme de distance géométrique, on a effectivement HM < S1M. Mais le chemin optique est défini par l'intégrale de l'indice optique fois la distance. Or le rayon HM passe proche du centre de la lentille, donc il parcourt plus de distance dans le verre (une lentille convergente est plus épaisse au centre que sur les bord), d'indice optique élevé. Si bien que ça rallonge son chemin optique. Et qu'on peut avoir finalement HM = S1M.

Pour la justification exacte, il faut dire :
- On fait comme si on plaçait une source au point M.
- D'après le principe de retour inverse de la lumière, les deux rayons partant de M vont parcourir le même trajet, que ce soit dans un sens ou dans l'autre. Donc ça ne change pas le tracé de la figure.
- *Pour une source en M*, la surface S1H est une surface d'onde (elle est perpendiculaire aux rayons, théorème de Malus).
- Donc par définition d'une surface d'onde (MS1) = (MH).
- Donc (S1M) = (HM).

Messages : 0

Inscription : 28 mai 2016 15:36

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Anayik » 20 févr. 2017 11:35

Pour le truc du passage de la lumière à travers des épaisseurs différentes de la lentille, ça passe.
Mais ce que je n'ai toujours pas compris c'est pourquoi la lumière partant du point M arrivera forcement au point S1 et au point H en même temps.

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Néodyme » 20 févr. 2017 11:49

Parce que la surface S1H est perpendiculaire aux rayons lumineux.
Or le théorème de Malus indique que, après un nombre quelconque de réflexions et réfractions, les surfaces d'onde sont perpendiculaires aux rayons lumineux.
Donc S1H est une surface d'onde.
Par définition, une surface d'onde est une surface telle que le chemin optique entre la source (M ici) et un point de la surface (ici S1 ou H) est le même. Donc (MS1) = (MH).

Messages : 0

Inscription : 28 mai 2016 15:36

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Anayik » 20 févr. 2017 12:33

Ah oui je viens de piger le truc. Merci

Messages : 9679

Inscription : 30 juil. 2008 16:59

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par fakbill » 20 févr. 2017 15:20

Oups j'ai lousu!
Oui les chemins optiques sont égaux.
Je pensais que Malus nous disait juste qu'on était en phase entre ces deux points mais NON! en fait il nous dit que le temps de parcours est le même et donc le chemin optique (par définition d'une surface d'onde).
cela dit dans beaucoup de formulations ce n'est pas si clair que ca...est ce a n*2Pi près ou pas.

"Dans un milieu isotrope, les rayons lumineux issus d’une même source ponctuelle, après avoir subi un même nombre de réflexions et de réfractions, sont orthogonaux aux fronts d'ondes." le même nombre de réflexions et de réfractions?? mouais... toujours pas super clair. orthogonaux aux front d'ondes. Pluriel. C'est juste? mais qu'est ce qui nous dit que c'est le même front d'onde en tout point? Ca peut etre un front d'onde en un point et un autre déphase de n*2Pi en un autre point non? ou je m'enfonce??

ps : pour les pbs de prépa, on s'en fout. Faire comme Néodyme a dit.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par Néodyme » 20 févr. 2017 17:20

Ce n'est pas à 2Pi près. Dans le théorème il faut comprendre surface d'onde (pour une source ponctuelle monochromatique en S), au sens où pour tout point M de cette surface le chemin (SM) est le même.
Exemple dans le vide : (SM)=SM donc chaque surface d'onde est une sphère centrée en S (mais une seule sphère, pas plusieurs).

"même nombre de réflexions et de réfractions" parce qu'il faut considérer des rayons lumineux qui ont subi la même chose. Ça ne marche pas si, peut-être artificiellement, on s'amuse à séparer un faisceau lumineux en deux, on fait subir des choses différentes à l'un des deux, puis on les recombine pour qu'ils soient parallèles : une surface perpendiculaire aux rayons ne voudrait plus dire grand chose.

Il faut également uniquement des réfractions ou réflexions. Ça ne marche plus s'il y a diffraction. Par exemple dans l'exo S1H n'est pas une surface d'onde pour la source en S, car il y a diffraction avant. (Ce n'est pas une surface d'onde pour la source en S, sinon on aurait (SS1)=(SH), et donc au final (SS1M)=(SS2M) et pas d'interférences).

Messages : 9679

Inscription : 30 juil. 2008 16:59

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: Calcul de difference de marche

Message par fakbill » 20 févr. 2017 20:27

On dépasse un peu le cadre de la prépa mais soit :
"Ce n'est pas à 2Pi près." Pourquoi exactement?
"Ca ne marche pas si, peut-être artificiellement, on s'amuse à séparer un faisceau lumineux en deux"
alors là ça devient un peu du bricolage non?
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9o ... e_de_Malus
"Cependant si on considère le principe du retour inverse de la lumière, dans le cas hypothétique d'une source à l'infini dans la direction des flèches alors le théorème de Malus permet de dire que la droite tracée en pointillés gris sur le schéma est une surface d'onde pour cette source hypothétique."
C'est un peu n'importe quoi niveau rigueur...Dans ce cas les rayons sont parfaitement définis.

Pariel pour la diffraction...de toute façon le seule traitement "correct" de la difraction se fait, au moins, dans le cadre de l'optique de Fourier voir en résolvant Maxwell. Parler de rayons n'a plus de de sens.

Bref, ce "théorème" de Malus (comment on appelle ça dans le reste du monde??) semble assez douteux et malmené.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

Répondre