plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

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plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Nom utilisateur » 11 avr. 2017 17:12

Bonjour,
Je me demandais, pour un cylindre, (mais on peut se poser la question pour n'importe quelle autre répartition),
comment trouver les plans de symétrie.
Parce que j'ai l'impression que pour la distribution de charge, on prend tous les plans de symétrie du volume passants par le point M considéré. (par exemple pour le cylindre en coordonnées cylindriques on va prendre les plans M,uteta,ur, et M,ux,ur)
Et pour la distribution de courants, on prend pas tous les plans de symétrie possibles pour le volume (mais seulement M,ur,ux pour le cylindre par exemple)
Je sait qu'il faut pas raisonner en plans de symétrie pour le volume mais comment visualiser alors les distributions afin de trouver les plans de symétrie ? Faut il tenir compte du sens du courant pour déterminer les symétries de la distribution de courant ?
Merci.

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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Nom utilisateur » 11 avr. 2017 17:18

Je ne vois ni pourquoi ni où cela peut nous mener ??
en tout cas merci de prendre le temps d'aider

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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par U46406 » 11 avr. 2017 17:28

En essayant de chercher des images ou schémas de symétrie d'axe de cylindre, les réponses suivantes aideront-elles ?

http://mawy33.free.fr/cours%20sup/35-50 ... trie.pdf#2
(page 2)

http://warmaths.fr/MATH/SYMETRIE/axes%20sym.htm
tout plan passant par l'axe d'un cylindre de révolution est un plan de symétrie de ce cylindre
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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Nom utilisateur » 11 avr. 2017 17:38

Je n'ai pas de problème pour visualiser dans l'espace. Et je vois bien deux plans de symétrie passant pas M un point de l'espace et coupant symétriquement un cylindre infini d'axe x. Ce sont les deux plans que l'on utilise dans le cas de l'étude de l'électrostatique (voir premier lien).
Mais ma question est : pourquoi pour l'étude de la magnétostatique, on ne prend QUE le plan M ur ux, et pas l'autre qui est un plan de symétrie du cylindre aussi ?
En fait ça doit être dû au sens du vecteur j, si on prend ce sens en compte le plan M ur uteta serait un plan d'antisymétrie, ce qui serait en accord avec le fait que le champ est contenu dans le plan d'antisymétrie, et perpendiculaire au plan de symétrie qui serait alors M ur ux.
Je pense que je vais rester sur cette idée.
En tout cas merci.

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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par fakbill » 11 avr. 2017 19:19

En magnétosatique, ce qui compte ce sont les symétries de la distribution de *courants*.
On parle donc de symétrie de champ de vecteurs.
En électrostat, la cause ce sont les charges. Ce n'est pas pareil. Une distribution de charges versus un champ de vecteurs.

Ensuite, on prend ce dont on a besoin pour trouver l'orientation de champ. Nul besoin de prendre toutes les symétries. Il faut prendre uniquement celles qui apporte une info qu'on n'a pas déjà.
Pas prof.
Prépa, école, M2, thèse (optique/images) ->ingé dans le privé.

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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Kieffer Jean » 11 avr. 2017 20:21

la charge est un scalaire
le plan $ (M,\vec{u_r},\vec{u_\theta}) $ est donc plan de symétrie pour la charge

le courant est orienté (c'est un vecteur)
le plan $ (M,\vec{u_r},\vec{u_\theta}) $ est donc plan d'antisymétrie pour le courant et pas de symétrie

voilà la différence entre les 2 configurations ...
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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Nom utilisateur » 11 avr. 2017 23:33

D'accord je comprend mieux merci.

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Re: plans de symétrie en electrostatique VS magnéto

Message par Pépère » 26 mai 2017 22:22

Une autre façon de le formuler est de dire que le champ électrique est un champ polaire (on parle aussi de vrai vecteur) : un plan de symétrie de la distribution de charge nous donne un plan de symétrie de la distribution de E.
Le champ magnétique est un champ axial (ou faux vecteur), un plan de symétrie de la distribution de courant nous donne un plan d'anti-symétrie de B.
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