isentropique=> adiabatique et réversible

Messages : 0

Inscription : 24 janv. 2016 20:20

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

isentropique=> adiabatique et réversible

Message par GaussX » 22 mai 2017 23:42

Bonsoir, tout est dans le titre. Dans un exo on étudie une transformation isentropique, et en voulant calculer le travail et le transfert thermique il était indiqué dans la correction que puisque c'est une isentropique alors adiabatique ce qui est faux.
Pouvez -vous m'éclairer ?
Merci

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par Néodyme » 23 mai 2017 14:06

C'est faux disons mathématiquement.
Mais en pratique les raisons pour lesquelles une transformation est isentropique, c'est qu'elle est réalisée dans des conditions adiabatiques (le tout est calorifugé, ou bien ça va vite, donc les échanges de chaleur sont négligeables), et dans des conditions qui minimisent les irréversibilités.

C'est quoi comme transformation dans l'exo ? (je veux dire, c'est un gaz comprimé, un solide chauffé, ... ?)

Messages : 0

Inscription : 24 janv. 2016 20:20

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par GaussX » 23 mai 2017 14:20

Bonjour Néodyme et merci d'avoir répondu à ma question,
il s'agit d'une masse d'eau à l'équilibre liquide-vapeur passant de la température T1 à T2 où entropie(T1)=entropie(T2) et T2<T1 .
A-t-on le droit ,donc, de considérer que toute isentropique est nécessairement adiabatique et réversible quoique cela ne soit pas indiqué dans l'énoncé ?

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par Néodyme » 23 mai 2017 14:50

GaussX a écrit :
23 mai 2017 14:20
A-t-on le droit ,donc, de considérer que toute isentropique est nécessairement adiabatique et réversible quoique cela ne soit pas indiqué dans l'énoncé ?
Je dirais que oui. Et pour bien faire, tu peux écrire/dire que "on suppose que si la transformation est isentropique, c'est parce qu'elle est adiabatique et réversible", ce qui montre que tu as conscience de la subtilité.
GaussX a écrit :
23 mai 2017 14:20
il s'agit d'une masse d'eau à l'équilibre liquide-vapeur passant de la température T1 à T2 où entropie(T1)=entropie(T2) et T2<T1 .
En plus dans ce cas là c'est équivalent : considérons le système "masse d'eau" et une transformation infinitésimale.
D'une part $ dU = TdS-pdV $ (1ere identité),
et d'autre part $ dU = \delta Q + \delta W $ (1er principe) avec $ \delta W = -p\,dV $ (et pas $ -p_{ext}dV $ parce que le système considéré est la masse d'eau seulement, mais ça c'est subtil...).
En soustrayant les deux $ dU $ on obtient $ TdS = \delta Q $.
Donc si isentropique ($ dS=0 $), alors adiabatique ($ \delta Q=0 $). Et également réversible puisque $ \delta S_e = T_{ext}\delta Q = 0 $ et $ dS=0 $ donc $ \delta S_c=0 $.

Donc en bref, à chaque fois qu'on peut dire que $ \delta W = -p\,dV $, alors isentropique est équivalent à adiabatique-réversible.

Messages : 0

Inscription : 24 janv. 2016 20:20

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par GaussX » 23 mai 2017 16:44

J'ai très bien saisi votre démo Néodyme, mais c'est quoi la différence entre δW=-Pdv et δW=-Pextdv ?
( δSe=δQ/Te ? )

Merci

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par Néodyme » 23 mai 2017 21:31

Et bien si le système considéré est quelque chose comme {piston+enceinte+gaz/liquide dedans}, alors on peut définir la pression extérieure $ p_{ext} = F_{ext}/S $, avec $ F_{ext} $ la force totale exercée sur le piston et $ S $ la surface du piston. Le travail reçu par le système lors d'une variation $ dV $ du volume de l'enceinte est alors $ \delta W = -p_{ext}dV $ (c'est la démo faite en cours normalement : $ F_{ext}\cdot dl = p_{ext}S\,dl = p_{ext}dV $ en ignorant tous les signes).

Si le système considéré est {gaz/liquide dans l'enceinte}, on peut parler de sa pression $ p $ et de sa température $ T $ (ou plutôt, on suppose la transformation suffisamment lente pour que ces grandeurs soient définies et homogènes à tout instant). La force exercée par ce sytème sur le piston est égale à $ p\times S $, et donc la force exercée par le piston sur le système est aussi égale à $ p\times S $ (actions réciproques, en norme, peu importe les signes). Et donc on montre (même si ce n'est pas immédiat) que le travail reçu par ce système est $ \delta W = -p\,dV $.

Messages : 0

Inscription : 09 janv. 2016 09:12

Profil de l'utilisateur : Élève de lycée

Re: isentropique=> adiabatique et réversible

Message par Néodyme » 23 mai 2017 21:37

Sinon $ \delta S_e = \dfrac{\delta Q}{T_{ext}} $ c'est toujours valable et ça n'a rien à voir avec cette histoire de $ \delta W $.

Et cette histoire de $ \delta W $ est un peu subtile. Dans le cadre de la prépa, et pour ne pas perdre les examinateurs, il vaut mieux retenir que pour le système {piston+enceinte+gaz/liquide dedans} on a $ \delta W = -p_{ext}dV $ et c'est tout. Ensuite en général on néglige tout ce qui concerne piston + enceinte. Puis on voit bien au cas par cas si on a une transformation où $ p=p_{ext} $ ou pas.

Répondre