Thermodynamique statistique exam,help please!

[paul38]

Bonsoir,j'ai essayé de faire la partie B) de ce devoir de thermodynamique statistique,mais je ne suis pas sûr de mes réponse pour la partie B) donc si quelqu'un pouvais me donner un coup de main,ça serai gentil.
J'ai réellement cherché.

Dans son état fondamental,la molécule d'hydrogène H2 peut exister sous deux formes:

-L'ortho-hydrogène ou les spins des deux noyaux sont parallèles.
Cette forme de spin 1 présente 3 état distincts de même énergie $ \epsilon >0 $.

-Le para-hydrogène ou les spins sont anti-parallèles.
Cette forme de spin 0 possède une énergie prise comme origine.
On considère un échantillon d'hydrogène solide constitué de N molécules fixes et discernables et indépendantes.

Voici ci-dessous la partie B) et ce que j'ai répondu.









J'ai pas trouver la valeur du N dans la fonction de partition

[Kieffer Jean]

Je ne suis pas (plus ?) expert mais il manque l'état fondamental dans ton Z non ?
après ta formule finale pour n0 moyen n'est pas homogène ... (et comme Z est buggée en plus)

N étant le nombre total de particule tu auras les no et np moyen qui lui sont proportionnels ... je ne comprends pas ton problème avec N

[paul38]

Ah oui si il manque le fondamentale il manque $e^0$ donc 1.
Je rectifirai le no moyen,je pensais juste qu'on pouvais connaitre le nombre N précisément mais c'est pas important.
Merci et désolé de te faire perdre un peu de temps.

[Kieffer Jean]

je te répète que ta formule pour n0 moyen n'est pas homogène ...
tu trouves une énergie donc il y a un problème ...

[paul38]

Oui je comptais la changer de réponse pour les no et np .
J'avais utilisé la formule d'une énergie,mais la nouvelle formule que j'ai trouvé sur ce site intéressant est plus adapté:

https://fr.wikipedia.org/wiki/Formulair ... tatistique ,mais pas sûr qu'on puisse l'utiliser dans cet exo avec les données qu'on a,surtout qu'il faut déduire no et np grâce au probabilités pi.

Voici ce que j'ai changé dans mes réponses:

[Kieffer Jean]

à mon avis ton histoire de $ \mu $ est fausse.
En général, ce type de formalisme apparaît en formalisme grand canonique dans le cas d'un système ouvert ... (il me semble en tout cas)

tu aurais plutôt
$ \bar{n_o}=p_o\,N=N\frac{3\exp (- \beta \epsilon)}{Z} $

$ \bar{n_p}=p_p\,N=N\frac{1}{Z} $

que cela ne m'étonnerait pas ...
à la rigueur tu peux passer par l'énergie moyenne (car la configuration para n'a pas d'énergie par hypothèse)
$ \bar{E}=-\frac{\partial \ln(Z)}{\partial \beta}=\bar{n_o}\epsilon $

[paul38]

Ah ben oui ce que tu dis pour no et np est logique,c'est la probabilité fois le N.
Oui le grand canonique,tu m'excuse je maitrise pas trop le cours.

Ya un moins "-" devant l'énergie moyenne on dirait.

[Kieffer Jean]

Ya un moins "-" devant l'énergie moyenne on dirait.

corrigé

sinon en tant que prof, il est de mon devoir de te rappeler qu'essayer de faire les exos sans connaître/comprendre le cours, on a vu mieux comme technique de préparation ...

[paul38]

C'est vrai tu as totalement raison,j'aurai dû m'y prendre à l'avance et révisé régulièrement ce que j'ai un peu de mal à faire des fois.