Voila, je suis en MPSI et je bloque sur ce dl de physique
On considere un dispositif constitué d'un ressort horizontal de raideur k dont une extremité est fixée au point A, l'autre attachée a un solide de masse m.
La masse m glisse avec frottement sur le plan horizontal. Soit f le coefficient de frottement.
A t=0, l'allongement du ressort est a par rapport a sa position d'equilibre et est laché sans vitesse initiale.
1) Ecrire l'equation differentielle du movement
2)L'integrer et decrire le mouvement
Donc j'ai precisé le referentiel, le systeme,...
j'ai donc 4 force : P,Rn;F et T (T la tension du ressort)
On a P=-Rn, donc en projetant sur l'axe Ox et avec la 2eme loi de Newton, on obitent
mx''=F+T
soit mx''=-k ( ||AM||-L0) + F,
mon probleme c'est justement d'exprimer F. J'ai essayé en nommant Alpha l'angle entre Rn et R, jai donc eu F=mg tan(Alpha) mais ce resultat ne me conduit a rien.
Merci d'avance
Oscillateur avec frottement solide
Pourquoi ne pas garder F = f .mg ? f (ou alpha) sont données donc vous avez l'expression de F et vous pouvez intégrer l'équation différentielle.jai donc eu F=mg tan(Alpha) mais ce resultat ne me conduit a rien.
Attention cependant que vous n'avez calculé que le module de la force de frottement, il faut aussi étudier son sens.
Dans le même genre d'idée (mais plutôt pour les spé), j'ai appris grace au TIPE que , dans un amortisseur de voiture, le frottement n'est pas le même à la compression ou à la détente, du coup l'équa diff n'est pas la même pour tout t et la réponse à un signal sinusoïdal n'est pas sinusoïdal (ce qui serait le cas avec une seul équa diff linéaire). Conséquence: on peut rouler sur de la tôle ondulée sans osciller sans fin (sauf si on est dans une 2CV
). Bel exemple d'application d'un effet non linéaire.Si on reste dans le domaine élastique (linéaire) du matériau, oui. Sinon, pas nécessairement.Valvino a écrit :D'ailleurs pour les problèmes de mécanique avec un ressort, on consdièe que la force lorsque le ressort est étiré de x et est compressé de x est la même (à un signe près) mais est-ce rigoureusement le cas?
Attention aux gros mots, il y a des jeunes qui regardenttautologique
Je ne sais pas si ça ajoute quelque chose mais ce que voulait dire Teteph c'est qu'un ressort ne fonctionne pas nécesairement dans son domaine linaire (si on tire fort dessus). On peut même aussi sortir du domaine non-linéaire: il casse (si on tire très fort dessus).
Tout à fait. Le domaine après le domaine élastique, c'est le domaine plastique (le ressort ne retrouve pas sa forme lorsque l'on relâche la contrainte): c'est l'intensité de la contrainte qui fait qu'on sort du domaine linéaire, bref, les déformations linéaires ne sont valables que pour les petites déformations.fx Coq a écrit :Je ne sais pas si ça ajoute quelque chose mais ce que voulait dire Teteph c'est qu'un ressort ne fonctionne pas nécesairement dans son domaine linaire (si on tire fort dessus).
Pour revenir à la question posée par Ku Yong, c'est bien l'expression de la force tangentielle de frottement qui pose problème.
Il ne faut pas oublier que le modèle de Coulomb est double : ou bien il y a un mouvement relatif entre les solides, et la force de frottement est alors complètement connue (inttensité, direction, sens) ; ou bien les deux solides sont immobiles l'un par rapport à l'autre, et on sait seulement que l'intensité de la force tangentielle est inférieure à f fois celle de l'effort normal.
Il faut donc faire l'hypothèse que la vitesse relative n'est pas nulle, écrire l'équation différentielle dans ce cas (équation de mouvement) et déterminer l'évolution de la vitesse relative en fonction du temps ; lorsque cette vitesse s'annule, on regarde si l'équilibre est possible ou non, et on change de modèle en conséquence (soit on change le signe de la force de frottement si le mobile repart dans l'autre sens, soit on détermine la position d'équilibre finale...).
Il ne faut pas oublier que le modèle de Coulomb est double : ou bien il y a un mouvement relatif entre les solides, et la force de frottement est alors complètement connue (inttensité, direction, sens) ; ou bien les deux solides sont immobiles l'un par rapport à l'autre, et on sait seulement que l'intensité de la force tangentielle est inférieure à f fois celle de l'effort normal.
Il faut donc faire l'hypothèse que la vitesse relative n'est pas nulle, écrire l'équation différentielle dans ce cas (équation de mouvement) et déterminer l'évolution de la vitesse relative en fonction du temps ; lorsque cette vitesse s'annule, on regarde si l'équilibre est possible ou non, et on change de modèle en conséquence (soit on change le signe de la force de frottement si le mobile repart dans l'autre sens, soit on détermine la position d'équilibre finale...).