le hula hoop

[guedojulie]

Bonjour a tous, j'ai une question concernant une question d'un sujet de mines pont en physique.
Il s'agit de la question 3 de ce sujet : http://www.prepamag.fr/concours/img/eno ... w980px.jpg

Voici la relation que l'on est sensé trouver : http://www.prepamag.fr/concours/pdf/cor ... xtrait.pdf

Or dans le corrigé ils font l'hypothèse qu'après avoir écrit le rsg on peut poser v(I ∈ arbre)=0 et c'est là que je ne comprend pas.
Le point I se déplace bien sur l'arbre ( le cylindre du milieu ) car le point G se déplace autour de O non ?
J'ai du mal à considérer I fixe dans R0

Merci d'avance pour votre aide

[Cortez]

La vitesse de glissement VI,arbre/tore = 0 en effet. On en déduit que VI,arbre/sol =VI, tore/sol.

Imagine la vitesse du point de contact entre le pneu avant de ton vélo et le bitume. Elle vaut bien 0 sinon tu userais ton pneu en quelques mètres. Il n'y a pas de glissement entre le pneu et le bitume, il y a donc une vitesse nulle pour le point de contact dans le mouvement relatif du pneu par rapport au sol. Ici c'est exactement la même chose.

Il faut bien faire la différence entre la vitesse d'un point au sens cinématique du point et la vitesse d'un point au sens cinématique du solide où on voit la vitesse du point dans le mouvement d'un solide par rapport à un autre. Il me semble que c'est dans ce genre de cas qu'on introduit la notion de point coïncident.

[guedojulie]

merci pour votre réponse rapide,
Pour la roue de vélo sur le bitume je suis d'accord.
Sauf que dans mon cas cela reviendrait à dire que le tore tourne autour de G avec G fixe.
Dans ce cas le point I ne bouge pas.
Mais si G effectue une rotation autour de O ? Le point I va nécessairement se déplacer le long de l'arbre afin que G et I restent colinéaires non ?

[bullquies]

autre manière de le visualiser si ça peut aider :

Quand tu marches, le pied sur lequel tu pousses n'avance pas, il est fixe sur le sol. Sinon... tu glisses

[Cortez]

Sauf que dans mon cas cela reviendrait à dire que le tore tourne autour de G avec G fixe

Non, le tore tourne autour de I (point de vitesse nulle) avec I mobile. I est ce qu'on appelle le CIR du mouvement tore/arbre (Centre Instantané de Rotation. Instantané car il bouge au cours du temps, mais c'est bien un point de vitesse nulle. Tout comme le point de contact entre une roue et le sol : il bouge mais sa vitesse est nulle... ou plutôt une de ses vitesses ).

Imagine une craie qui roule sur un tableau : Il n'y a pas de trait sur le tableau, il n'y a donc pas de glissement (sinon la craie aurait fait une trace). La vitesse de glissement est donc nulle. Et pourtant les points de contact craie/tableau ont bougés !

C'est un point important de cinématique des solides ça, sinon on écrit rapidement des conneries...

[guedojulie]

Merci à vous deux pour vos réponses,

Dans le cas d'un vélo je suis convaincu. la vitesse de I appartenant à la roue par rapport au sol est bien nulle ( on a bien la vitesse de translation qui s'oppose à la "vitesse de rotation" en I )

Pour le tore:
On appelle 2 le tore, 1 l'arbre, 0 le sol.
rsg en I : v(I ∈ 1/2)=0 ( équivalent roue/sol )
donc v(I ∈ 1/0)=v(I ∈ 2/0)
et là ils disent v(I ∈ 1/0)=0 .... c'est ce point qui me gène et c'est sur ce point que j'ai du mal à faire l'analogie que vous me décrivez car j'ai l'impression qu'elle permet surtout d'écrire v(I ∈ 1/2)=0 ( ce dont je suis convaincu ).
En effet vu que le point I va se déplacer le long de l'arbre il aura forcement une vitesse par rapport au sol ( tout en étant un point de vitesse nulle pour l'arbre et le tore ).

Merci beaucoup pour votre aide ( et votre patience )

[Cortez]

et là ils disent v(I ∈ 1/0)=0 .... c'est ce point qui me gène et c'est sur ce point que j'ai du mal à faire l'analogie que vous me décrivez car j'ai l'impression qu'elle permet surtout d'écrire v(I ∈ 1/2)=0 ( ce dont je suis convaincu )

Mouvement 1/0 : Est ce que ça bouge ? Réponse : Non (l'arbre est immobile par rapport au sol).
Conclusion : Tous les points ont une vitesse nulle dans ce mouvement là, y compris I.

Dans notre cas VI,1/2 = 0 car il y a roulement sans glissement entre 1 et 2. VI,1/0 = 0 car 1 ne bouge pas par rapport à 0. Donc VI,2/0 = VI,2/1 + VI,1/0 = 0
(avec : 2 = tore ; 1 = arbre ; 0 = sol ; en fait arbre et sol forment la même pièce)

Ne pas confondre VI/0 (non nul, cinématique du point) et VI,1/0 (nul, cinématique du solide). Il me semble que certains physiciens mettent en évidence cette différence en introduisant la notion de point coïncident : https://fr.wikipedia.org/wiki/Point_co%C3%AFncident

[guedojulie]

Ok c'est bon, super Cortez, merci beaucoup.
J'ai été un peu long a saisir la nuance mais là c'est bon, merci.
Je m’entête un peu pour rien des fois.
excellentes explications en tout cas