Est ce une approche correcte ?

[oty20]

Bonjour , j'ai traité une question d'un Td , d'une manière différente , que celle proposé par mon professeur , mais je ne suis pas convaincu de la pertinence de mon raisonnement physique , Voici l’énoncé : une particule radioactive émet de manière isotrope des électrons animés d'une vitesse (vo.er ) avec er le vecteur radiale . On donne $ \alpha=\frac{dN}{dt} $ le nombre de charges émissent par unité de temps .
On cherche a calculer la densité volumique de charge : considérons une sphère de rayon $ r $ a l'instant $ t $ entre $ t $ et $ t+dt $ il y aura une quantité de charge produite par la source $ dq_{p}=dN_{p}q=\alpha~dt~q $ , et il y aura une quantité qui va quitté la sphère $ dq_{s}=dN_{s}q $ , pour calculer cette quantité j'ai défini $ n=\frac{dN}{dv} $ le nombre de charges par unité de volume , en effet cette quantité est exactement le nombre de charges contenues dans le volume élémentaire compris entre notre sphère de rayon $ r $ , et la sphère de rayon $ r+v_{0}dt $ , d'ou $ dv=4\pi~r^{2} v_{o}dt $ , d'ou $ dq_{s}=n4\pi~r^{2}v_{0}dt~q $ , on traduit le principe de conservation de la charge par $ dq_{p}=dq_{s} $ on tire $ n=\frac{\alpha}{4\pi~r^{2}v_{0}} $ , ce qui nous permet de calculer la densité volumique de charge $ \rho=nq $ , c'est exactement le même résultat trouver en classe . J'ai simplement traduit la conservation de la charge par le fait , que pour que la charge de notre sphère se conserve , il faut que la quantité de charges perdu soit compensé par la quantité de charges produite , je ne sais pas si ce raisonnement est physiquement correcte et légitime dans ce cas (bien-sur on raisonne sur une région de l'espace déjà atteinte par le nuages d'electron ) . Toute appréciation est le bienvenu , Merci .

[Hibiscus]

C'est absolument correct, et légitime.
Je pense qu'une bonne partie des gens aurait conduit un raisonnement similaire, sinon identique.
La conservation de la charge électrique fait partie des principes physiques dont tu peux/dois te servir à loisir, puisqu' inviolable.

[oty20]

Merci infiniment Hibiscus