Dériver l'équation polaire d'une ellipse

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[Matthieu]
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Re: Dériver l'équation polaire d'une ellipse

Message par [Matthieu] » dim. nov. 12, 2017 1:04 am

bon j'ai dérivé 1/r et je trouve un truc bizarre. On est bien d'accord que 1/u c'est bien -u'/u^2 ?

Sauf que du coup ca me donne pour u' la dérivée de u qui est une fraction (vu que c'est u/v qui est egal à u'v-v'u/v^2) et pour (u)2 une autre fraction qui est la fonction originale.

Je pense que c'est trop compliqué par rapport à ce qui est demandé.

Kieffer Jean
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Re: Dériver l'équation polaire d'une ellipse

Message par Kieffer Jean » dim. nov. 12, 2017 11:47 am

\( \frac{1}{r}=\frac{1+e\cos(\theta)}{h} \)
\( \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\theta}\Rightarrow -\frac{r'}{r^2}=-\frac{e}{h}\sin(\theta) \)

d'où le résultat recherché ...
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[Matthieu]
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Re: Dériver l'équation polaire d'une ellipse

Message par [Matthieu] » dim. nov. 12, 2017 12:11 pm

Ok je vois, du coup pour la seconde j'ai juste à appliquer u * v.

Merci beaucoup

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