Conduction thermique

[natihun]

Bonjour!
Je bloque sur cet exercice de thermodynamique:
On considère un plancher chauffant modélisé par une plaque de résistances chauffantes (épaisseur negligeable) sur laquelle on pose un plancher un bois (épaisseur et conductivité connues), sur lequel on pose un tapis (de même) en contact avec l’air ambiant (température connue). On connaît également la température de la surface extérieure du tapis, ainsi que le coefficient de conducto-convection tapis-air.
On cherche la puissance thermique dissipée par effet joule dans les résistances chauffantes.
On se place en régime stationnaire.

Mon approche a été de déterminer le profil de température du plancher. En régime stationnaire le laplacien de la température dans chacun des matériaux est nul. On peut ainsi déterminer la température dans le tapis. Mais je ne vois pas comment faire le lien entre la température à la surface de contact entre le bois et le tapis.
Merci d’avance!

[fakbill]

On doit pouvoir faire une analogie avec un circuit électrique : des resistances en série. Je dirais qu'on cherche, par analogie, le courant à balancer dans le modèle électrique pour obtenir la difference de potentiel (temperature) entre le tapis et l'air.