Bonjour,
j'ai une question sur la somme du moments :
Je ne sais pas quand la somme du moments dans un point est égal a 0.
SM=0 ????
par exemple dans le schéma suivant :
dans quel point la somme du moments égal 0.
merci.
Question sur la somme du moments
Re: Question sur la somme du moments
Des moments. Elle est égale à 0 quand tu es en statique, quand la masse des pièces est négligée dans ton problème ou quand il n'y a pas d'effets dynamiques (quand le moment dynamique est nul, typiquement quand il n'y a pas d'accélération angulaire et que ton point de calcul est un point fixe ou le centre d'inertie).
Re: Question sur la somme du moments
pour compléter la réponse précédente
si je ne dis pas trop de bêtises il me semble que que si tu calcules la force et le moment par rapport à une point $ O $ quelconque
alors tu as en sommant sur les différents point $ P $ d'application
$ \vec{F}=\int \overrightarrow{\textrm{d}F}(P) $ et $ \vec{M_{/O}}=\int \overrightarrow{OP} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P) $
alors pour le moment par rapport au point $ O' $ s'écrit
$ \vec{M_{/O'}}=\int \overrightarrow{O'P} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\int (\overrightarrow{O'O}+\overrightarrow{OP}) \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\int \overrightarrow{O'O} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)+\int \overrightarrow{OM} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\overrightarrow{O'O} \wedge \int \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)+\vec{M_{/O}} $
soit finalement (on retrouve la formule dite du torseur dynamique de SII si je ne dis pas de bêtise)
$ \vec{M_{/O'}}=\vec{M_{/O}}+\overrightarrow{O'O} \wedge\vec{F} $
il ne reste donc plus qu'à trouver $ O' $ qui annule le moment ...
si je ne dis pas trop de bêtises il me semble que que si tu calcules la force et le moment par rapport à une point $ O $ quelconque
alors tu as en sommant sur les différents point $ P $ d'application
$ \vec{F}=\int \overrightarrow{\textrm{d}F}(P) $ et $ \vec{M_{/O}}=\int \overrightarrow{OP} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P) $
alors pour le moment par rapport au point $ O' $ s'écrit
$ \vec{M_{/O'}}=\int \overrightarrow{O'P} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\int (\overrightarrow{O'O}+\overrightarrow{OP}) \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\int \overrightarrow{O'O} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)+\int \overrightarrow{OM} \wedge \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)=\overrightarrow{O'O} \wedge \int \overrightarrow{\textrm{d}F}(P)+\vec{M_{/O}} $
soit finalement (on retrouve la formule dite du torseur dynamique de SII si je ne dis pas de bêtise)
$ \vec{M_{/O'}}=\vec{M_{/O}}+\overrightarrow{O'O} \wedge\vec{F} $
il ne reste donc plus qu'à trouver $ O' $ qui annule le moment ...
Sciences Physiques,MP*-ex PSI* Corneille Rouen