Travail d'un processus de frottement

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Néodyme
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Re: Travail d'un processus de frottement

Message par Néodyme » ven. déc. 15, 2017 10:07 pm

Ok j'y vois plus clair. Donc comme tu le dis : "A mes yeux, le premier cas correspond effectivement à assumer que tout le travail peut s'effectuer d'un coup, et le second qu'il est symétrique, oui."

Si \( k=1 \), on a quel que soit \( t \) : \( x=y \), \( F_1=F_2=mg/2 \) (les forces normales en chacun des points d'appui), \( T_1 = T_2 = \mu_dmg/2 \) (les forces tangentielles de frottement).

Le travail est donc \( W = T_1\times L/2 + T_2\times L/2 = \dfrac{\mu_d m g L}{2} \).

Ensuite si \( k\ll 1 \) on bouge \( x \) de \( x_0 = L/2 \) jusqu'à \( x_1 = ky_0=kL/2\sim0 \), donc jusqu'au centre.

Pendant cette phase on a à tout instant \( y=L/2 \). Le travail est
\( W = \int_0^{L/2}T_1dx = \int_0^{L/2}\dfrac{y}{x+y}mg = ... = \dfrac{\mu_dmgL}{2}\ln(2) \).

Ensuite il faut ramener \( y \) au centre, mais comme \( F_2=0 \) cela ne coute rien.

Et pas de somme infini en \( k^n \) !

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Hibiscus
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Re: Travail d'un processus de frottement

Message par Hibiscus » ven. déc. 15, 2017 10:14 pm

ça me va pour les deux cas extrêmes.
Du coup, dans un cas quelconque, pas d'astuce, obligation de se manger la somme ?
Non pas que ça me dérange, ça sous-entend juste que c'est un exo délicat à poser en khôlle :D
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Néodyme
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Re: Travail d'un processus de frottement

Message par Néodyme » ven. déc. 15, 2017 10:35 pm

Dans le cas qcq je ne vois pas d'astuce non.
En colle il n'y a qu'a rester sur les deux extrêmes, c'est déjà pas si mal !

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