Question de mécanique des fluides

[Dartek]

Bonjour,

Pour mon TIPE j'étudie l'irrigation goutte à goutte et j'ai effectué plusieurs expériences avec une pompe et un tuyau d'arrosage.
Je cherche à modéliser les pertes de charges régulière le long de mon tuyau.
Le paramètre de mon expérience est le débit entrant dans mon tuyau, ainsi je fais varier la tension au borne de ma pompe pour obtenir différents débits.
Dans ma démarche, je calcule le nombre de Reynolds qui me permet de connaitre le régime d'écoulement dans mon tuyau. Après plusieurs calcul/mesure et grâce à excel j'obtiens une courbe affichant le nombre de Reynolds en fonction de la tension imposés aux bornes de ma pompe.
J'ai réussi à l'exploiter, pour une tension comprise entre O volt et 8 Volt l’écoulement est laminaire, au dessus de 8 volt il est transitoire.
Actuellement j'ai (logiquement?) envie de dire que je dois donc utiliser ma pompe avec une tension comprise entre 0 et 8 volt pour être en régime laminaire.
Mon problème est que je n'arrive pas à justifier ce choix.. Pourquoi étudier mon système en régime laminaire plutôt qu'en régime turbulent ?

Je me pose cette question car dans la suite, je vais mesurer différents débits/pertes de charges le long de mon tuyau pour différents débits.

En espérant que vous pourriez m'aider.

[Hibiscus]

Euh... J'ai du mal à suivre.
Tu dis que tu veux faire de l'irrigation goutte à goutte, et tu te demandes pourquoi ne pas te placer en régime tornade-de-la-mort ?
Pour ta perte de charge, tu vas te retrouver avec Darcy-Weisbach $ \left(\Delta P=f_{D}\,{\frac {L}{D_{h}}}\,\rho {\frac {V^{2}}{2}} \right) $. A ton avis, pour la limiter, vaut mieux utiliser un canal d'eau tranquille ou une trombe marine..?

[Kieffer Jean]

pour compléter la réponse
il existe le diagramme de Moody qui permet de quantifier le facteur fd en fonction de Re et de la surface des tuyaux

[Dartek]

Tout d'abord merci de ces informations, je me suis documenter sur la formule de Darcy-Weisbach. J'ai vus qu'en régime laminaire, le facteur fd est égale à Re/64. Est ce que je peux utiliser cette formule pour un écoulement quasi-laminaire (Re=2700), ou alors je dois utiliser un diagramme de Moody ?

[Hibiscus]

Quasi-Laminaire à 2700 ? C'est au delà de l'optimisme.
Avec les mains (sans faire la preuve avec la théorie des bifurcations / systèmes dynamiques), tu devrais savoir que :

Le terme non linéaire inertiel de transport convectif de l’équation de Navier-Stokes est (essentiellement) responsable des problèmes d'instabilités.
On considère généralement (les chiffres varient selon les sources, ou bouquins)
Pour un nombre de Reynolds <1 (10 max, quoi), les phénomènes de diffusion dominent, tu es laminaire, l'équation est linéaire, tout bien tout bien.
Pour un nombre de Reynolds >1000 (2000 si tu veux..) les phénomènes convectifs dominent, ça devient turbulent, et c'est un cauchemar à résoudre.

2700 c'est plutôt clairement turbulent. Donc ou tu t'es planté dans ton calcul, ou bien tu devrais voir sur la table que c'est le bordel.

[Dartek]

Ca marche merci de ces précisions. Je pensais que le régime turbulent apparaissait "doucement". Je vais donc me placer en régime laminaire, ce qui influe sur la plage de tension que je peux soumettre à ma pompe.

Merci de votre aide.

[Néodyme]

On trouve dans la littérature 2300 comme valeur limite pour un écoulement dans une conduite cylindrique.
Ça reste approché, ça dépend de la rugosité des parois par exemple.
Et oui, la transition laminaire - turbulent est brutale. Quasi-laminaire, ça n'existe pas vraiment.