Exercice équations différentielles

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Juliaaa
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Exercice équations différentielles

Message par Juliaaa » sam. janv. 20, 2018 11:51 pm

Bonsoir, je bloque totalement sur cet exercice, qui est le dernier de ma feuille de TD, des la première question.

Je n'ai fais que ça :
Loi des mailles : U2+Ur-U1=0
q1=C1U1
q2=C2U2
-Ur=Ri
i=dq2/dt=-dq1/dt

Donc q2/c2 - q1/c1+Ri=0

https://cahier-de-prepa.fr/pcsi-carnot/download?id=111
(C'est le dernier)

Merci par avance

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bullquies
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Re: Exercice équations différentielles

Message par bullquies » dim. janv. 21, 2018 2:01 am

bonjour,

il manque la tension aux bornes de l'interrupteur dans la loi des mailles. Elle n'est pas nécessairement égale à 0 quand l'interrupteur est ouvert.

Dérive la dernière équation que tu as obtenue :)

Juliaaa
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Re: Exercice équations différentielles

Message par Juliaaa » dim. janv. 21, 2018 8:47 am

Merci de votre réponse, comme cela :

dq2/dt x 1/c2 - dq1/dt x 1/c1 + R x di/dt=0

après cela fait :

i x 1/C2 + 1 x 1/C1 +R x di/dt = 0

Donc i x (C1+C2)/(C1 x C2 x R) + di/dt = 0

Donc les solutions sont de la forme : Ke^-t/P
P = (C1+C2)/(C1 x C2 x R)

Mais après si le reste est juste je ne comprends pas comment trouver K.

Tompouce67
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Re: Exercice équations différentielles

Message par Tompouce67 » lun. janv. 22, 2018 10:54 am

Les constantes dans les solutions des équations différentielles sont souvent fixées par les conditions initiales.
2008-2010 Lycée Kléber Strasbourg (MPSI4 - MP*)
2010-2014 Ecole Polytechnique - Master Physique des Hautes Energies (X-ETH Zürich)
2014-2017 Doctorat Laboratoire Leprince-Ringuet
2017-2018 Post-doc Imperial College
2018-... Chargé de recherche CNRS

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