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Exercice équations différentielles

Posté : sam. janv. 20, 2018 11:51 pm
par Juliaaa
Bonsoir, je bloque totalement sur cet exercice, qui est le dernier de ma feuille de TD, des la première question.

Je n'ai fais que ça :
Loi des mailles : U2+Ur-U1=0
q1=C1U1
q2=C2U2
-Ur=Ri
i=dq2/dt=-dq1/dt

Donc q2/c2 - q1/c1+Ri=0

https://cahier-de-prepa.fr/pcsi-carnot/download?id=111
(C'est le dernier)

Merci par avance

Re: Exercice équations différentielles

Posté : dim. janv. 21, 2018 2:01 am
par bullquies
bonjour,

il manque la tension aux bornes de l'interrupteur dans la loi des mailles. Elle n'est pas nécessairement égale à 0 quand l'interrupteur est ouvert.

Dérive la dernière équation que tu as obtenue :)

Re: Exercice équations différentielles

Posté : dim. janv. 21, 2018 8:47 am
par Juliaaa
Merci de votre réponse, comme cela :

dq2/dt x 1/c2 - dq1/dt x 1/c1 + R x di/dt=0

après cela fait :

i x 1/C2 + 1 x 1/C1 +R x di/dt = 0

Donc i x (C1+C2)/(C1 x C2 x R) + di/dt = 0

Donc les solutions sont de la forme : Ke^-t/P
P = (C1+C2)/(C1 x C2 x R)

Mais après si le reste est juste je ne comprends pas comment trouver K.

Re: Exercice équations différentielles

Posté : lun. janv. 22, 2018 10:54 am
par Tompouce67
Les constantes dans les solutions des équations différentielles sont souvent fixées par les conditions initiales.