Loi de Wenzel

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Loi de Wenzel

Message par Shar » 07 févr. 2018 17:32

Bonsoir,

j'aurais besoin d'aide pour comprendre calculer r , la rugosité https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Wenzel, je ne comprend pas les termes de "surface apparente" et de "surface réelle" , et de même avec la loi de Cassie https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Cassie , substrat et aire? Qu'entendent-ils par là Merci pour vos éclairements.


(Pour le contexte, c'est pour mon TIPE, je souhaite mesurer des angles de contact et vérifier si elles correspondent aux valeurs théoriques)

Yoz

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Re: Loi de Wenzel

Message par Yoz » 07 févr. 2018 18:11

Wenzel :

Commençons par la dimension 1. Le plus cours chemin entre deux points est une ligne droite. Maintenant, imagine un chemin entre les deux mêmes points, vaguement en ligne droite, mais qui serpente beaucoup (en gros, une sinusoïde de très petite amplitude mais de très petite période). Si tu regardes ce chemin de loin, tu verras une ligne droite. Mais en réalité, si tu dois parcourir le chemin, tu vas marcher plus longtemps que si tu parcourais une ligne parfaitement droite, justement à cause des oscillations.
On peut définir la "rugosité" de ce chemin comme la longueur totale du chemin "qui serpente" (= la longueur effective) divisée par la longueur du chemin qui relie les deux mêmes points, mais par une ligne droite (la longueur apparente, celle vue de très loin).

En deux dimensions, c'est pareil mais il faut remplacer le mot "longueur" par le mot "surface", et le mot "chemin" par "surface portée par un contour donné".

Du coup ta goutte repose en réalité sur une surface beaucoup plus grande que celle que tu vois à l'oeil nu, à cause des rugosités microscopiques du substrat. Quand on calcule l'énergie de tension superficielle, on utilise la formule "E = AxS" avec S la surface que l'on peut mesurer à notre échelle, ie la surface apparente. Mais du coup, on "oublie" un bout de la surface car S est plus petite que la surface réelle. Il faut donc utiliser la formule "E = r A S" où r est le coefficient de rugosité.

Cassie-Baxter :

Le substrat sur lequel repose la goutte est en fait constitué de "plaques" de substrats différents (par exemple X et Y), mais ces plaques sont très petites et on ne les vois pas à notre échelle. Nous ne voyons qu'un "substrat composite" apparent fait d'une proportion a de X et 1-a de Y. Si A est le coefficient de tension superficielle associé à l'interface avec X, et B celui pour Y, alors l'énergie de l'interface avec le substrat apparent sera E = A aS + B (1-a)S.

De mémoire, le modèle de Wenzel ne marche que pour des rugosités faibles (de toute façon si r est trop grand, la formule de l'angle de mouillage apparent donne une cos > 1, ce qui est absurde). Pour les structures rencontrées dans la nature (insectes, feuille de lotus, diverses plantes) le modèle de Cassie-Baxter est en général plus réaliste, avec X = le corps de l'insecte/la feuille de lotus et Y = du vide.
Si tu avais envie de vérifier expérimentalement une de ces deux lois, bon courage :P.
PCSI/PC* LLG 2014-2016
ENS Ulm
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