énergie-onde

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GaussX
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Message par GaussX » ven. févr. 09, 2018 9:50 pm

Bonsoir, pour un champ E on a définit j.E comme étant la puissance cédée par le champ aux porteurs de charge par unité de volume mais en avançant dans les chapitres de l'électromagnétisme on n'évoque que le vecteur de Poynting . Si l'on veut quantifier l'énergie dissipée lors de la propagation d'une onde pourquoi utilise-t-on le vecteur de poynting à la place de la relation j.E et que signifie la valeur de ce dernier?
Merci

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Hibiscus
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Re: énergie-onde

Message par Hibiscus » ven. févr. 09, 2018 10:12 pm

Il te manque un mot.
GaussX a écrit :
ven. févr. 09, 2018 9:50 pm
on a définit j.E comme étant la puissance cédée par le champ aux porteurs de charge par unité de volume
La puissance cédée par le champ électrique.
GaussX a écrit :
ven. févr. 09, 2018 9:50 pm
propagation d'une onde pourquoi utilise-t-on le vecteur de poynting
Une onde électromagnétique. Donc, par construction/définition, le vecteur de Poynting est adapté..
(dans le vide, la puissance cédée aux porteurs de charge.... )

De manière plus générale, comme tu as les champs B et E, la différence entre Poynting et ton j scalaire E apparait dans la conservation de l'énergie électromagnétique (ici sous forme locale)
\( {\displaystyle -{\frac {\partial }{\partial t}}\left({\frac {\varepsilon _{0}E^{2}}{2}}+{\frac {B^{2}}{2\mu _{0}}}\right)=\mathrm {div} \left({\frac {{\vec {E}}\wedge {\vec {B}}}{\mu _{0}}}\right)+{\vec {j}}\cdot {\vec {E}}} \)
Lycée Masséna (Pcsi-PC*)
École polytechnique (X2015)
Université de Tokyo/Tohoku - Thèse (Astrophysique)

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Néodyme
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Re: énergie-onde

Message par Néodyme » dim. févr. 11, 2018 1:21 pm

Hibiscus a écrit :
ven. févr. 09, 2018 10:12 pm
La puissance cédée par le champ électrique.
Magnétique aussi, puisque celui-ci ne peut pas directement transmettre d'énergie aux charges (car \( (\vec{v}\wedge\vec{B})\cdot\vec{v} = 0 \)).

Sinon on démontre l'équation suivante à partir des équations de Maxwell :
\( {\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial t}} + \vec{\Pi}\cdot\overrightarrow{dS} = -{\vec {j}}\cdot {\vec {E}}} \),
on intègre sur un volume, et on interprète les termes :
\( u d\tau \) est l'énergie du champ EM dans \( d\tau \),
\( \vec{\Pi}\cdot\overrightarrow{dS} \) l'énergie du champ EM rayonnée vers l'extérieur du volume,
\( -\vec {j}\cdot\vec{E}d\tau \) la puissance transmise aux charges par le champ EM dans \( d\tau \).
Donc les deux termes sur lesquels tu t'interroges sont deux choses différentes.

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