oscillateur harmonique

[lidex]

Bonsoir
http://melusine.eu.org/syracuse/immae/m ... que/12.pdf
Je necomprends pas '(à la fin de la page 26) l'argument qui permet à l'auteur de dire que "on aura des oscillations"
Merci de votre contribution

[Hibiscus]

Réponse bête : tu as écrit dans le titre oscillateur harmonique, donc tu connais son équation et ses solutions. Donc quand tu la vois tu sais que ça oscille.

Sinon, vu que tu sais que ton équation différentielle sans le terme à la noix est celle d'un oscillateur, quand on rajoute une perturbation assez petite (en l’occurrence petite devant le terme d'oscillation), on ne modifie pas beaucoup la nature de la solution, qui sera une "oscillation perturbée".
(phrase volontairement non-mathématique)

En plus on te dit qu'on peut les chercher sous la forme cos + une petite fonction de t.

[lidex]

c'est ça le pb, comment raisonner alors si le terme n'est plus négligeable!

[Hibiscus]

C'est écrit explicitement qu'il l'est. (à peine au dessus, $ \beta << \frac{w_0^2}{x^2} $)

Sinon, tu résous d'abord l'équation, et ensuite tu regardes ta solution, et ce qu'elle te dit physiquement.

[siro]

Bah on raisonne avec d’autres méthodes bien plus ardues. C’est comme un problème à n corps. La version perturbative est déjà complexe à appréhender mais la version non perturbée est un cauchemar. Sauf que dans la pratique on peut déjà dire beaucoup de la perturbée. (C’est vrai dans beaucoup de domaines de la physique.)

Sinon on peut effectivement appeler ça « solution perturbée ». C’est pas si impropre que ça comme dénomination.

[Hibiscus]

Nan mais là sa perturbation c'est juste un terme d'énergie quartique. Ça se résout explicitement en quelques froissements de sourcils.

[siro]

Ui non mais j’ai le droit de faire du hors sujet sur la physique si je veux.

Plus sérieusement c’est bien de comprendre l’idee derrière le calcul perturbatif rapidement.

[lidex]

je profite de votre présence afin de poser d'autres questions :
Tout d'abord d'où est ce que l'on tire la relation dS=1/2r²d(theta) (ce qui nous permettera par la suite d'interpréter C constante des aires...
Quelle est l'utilité de l'étude du décrement logarithmique
Comment,à partir de l'effet de peau ,expliquer que la résistance puisse dépendre de la fréquence dans une ligne électrique?
Merci infiniment!

[Hibiscus]

Ui non mais j’ai le droit de faire du hors sujet sur la physique si je veux.

Oui papa ours !

Tout d'abord d'où est ce que l'on tire la relation dS=1/2r²d(theta) (ce qui nous permettera par la suite d'interpréter C constante des aires...

L'aire balayée par le rayon vecteur r pendant un temps infinitésimal est $ \scriptstyle {{\frac {1}{2}}r^{2}{\dot \theta }dt={\frac L{2m}}dt={\frac C2}dt}. $

Quelle est l'utilité de l'étude du décrement logarithmique

D'avoir une grandeur sans-dimension concrète pour voire la décroissance périodique d'une grandeur pseudo-oscillante

[Hibiscus]

Comment,à partir de l'effet de peau ,expliquer que la résistance puisse dépendre de la fréquence dans une ligne électrique?

Le truc le plus simple auquel je pense, c'est de dire qu'avec l'effet de peau tu diminues la surface utile d'un conducteur cylindrique
$ S_{u}=\pi \cdot {(R^{2}-(R-\delta )^{2})} $ donc tu fais varier la conductance.