quelques questions en EM

[Hibiscus]

Je ne suis pas sûr que ce soit un critère valide, mais,
Ne pourrait-on pas (re)définir les forces fictives comme les seules faisant exception à la troisième loi de Newton, puisqu'elles sont le fruit, d'une "projection imaginaire", et non d'une interaction ?

(Ce qui impliquerait que la force de Laplace n'est pas une force fictive / force de d'Alembert / pseudo-force / force d'intertie)

[bullquies]

Et comment on sait que la force de Laplace en est pas une ?

On demande aux particules chargées si elles ressentent une accélération ?

C'est la même histoire que pour les jumeaux, où un des jumeaux prends son vaisseaux, fait un trajet à 0,9c et revient pareil, sauf qu'il est un tout petit peu moins vieux que celui qui n'a pas bougé.

Le jumeau qui n'a pas bougé dit que son frère a voyagé à 0,9c aller-retour.

Sauf que le jumeau qui est dans son vaisseau voit aussi son frère voyager à 0,9c donc peut-il prétendre que le jumeau qui n'a pas bougé a lui aussi moins vieilli ?

La résolution vient de l'accélération. Le jumeau qui n'a rien fait n'a rien senti de particulier, alors que pour atteindre 0,9c l'autre a du ressentir qqch. Pareil quand il a du faire demi-tour (soit en décélérant puis re-accelerant, soit en faisant une manœuvre à vitesse constante). Et c'est de là que vient la différence d'âge.

Donc pareil je suppose qu'on peut s'intéresser à la durée de vie d'une particule chargée soumise à un champ EM vs absence de champ. Si les forces de Laplace ne sont qu'un artefact mathématique on ne verra aucune différence, sinon on verra des durées de vie plus longues pour les particules soumises à un champ EM

Corrige-moi si j'ai dit des bêtises, j'ai pas fait beaucoup de physique

[siro]

En physique fonda, il me semble qu'une force, c'est un truc qui dérive d'une des 4 interactions élémentaires (EM, forte, faible, gravité). Le reste (notamment la force d'inertie) ce sont des "résidus" mathématiques (par exemple pour un changement de repère), même s'ils se comportent comme des forces.
En RG, en revanche, la gravitation n'est pas une force, et un solide au repos est un solide en chute libre (ie uniquement soumis à la gravité, que ça soit pour chuter sur le sol ou pour orbiter autour d'un autre corps). La gravitation est alors l'expression de la courbure (locale) de l'espace-temps.

Pour la force de Laplace, c'est spécial. C'est une force qui ne travaille pas. Elle accélère bel et bien une particule (puisque sa vitesse est de dérivée non nulle) mais ne lui fournit pas d'énergie cinétique.

(Si quelqu'un veut infirmer/confirmer, je suis preneur.)

@BQ : le principe d'équivalence d'Einstein stipule justement qu'il n'y a pas de différence entre une force gravi et une accélération
https://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_ ... quivalence

[Tompouce67]

Si on se place d'un point de vue pratique, la force de Laplace est définie en pratique par une formule qui marche expérimentalement F=q(v x B - E).
Rien ne dit a priori que cette formule n'inclut pas des termes ad hoc qui font que ça marche bien dans un référentiel donné mais qui au final ne respecte pas l'invariance par changement de référentiel.
Si on considère par exemple la formule F=q(v x B + E), avec B et E des vecteurs correspondant aux champs électromagnétiques dans un référentiel donné arbitraire et v changeant avec la loi de composition des vitesses galiléennes, on aboutit à une force qui dépend du référentiel.
Or on peut honnêtement argumenter que cette formule est bien issu d'une interaction fondamentale et devrait donc être invariante par référentiel.
La raison pour laquelle cette force est en fait invariante par changement de référentiel sort un peu du programme de prépa et est lié au fait que
1. B et E ne sont pas invariants par changement de référentiel
2. la loi de composition des vitesses galiléennes n'est pas exacte

[siro]

Cf les travaux de Poincaré, qui a prouvé que les équations de Maxwell étaient invariantes par l'action du groupe des transfos de Lorentz. (C'est le gros morceau qui a permis à Einstein de mettre en place la RR.)

[Néodyme]

Hey, en relativité restreinte la force dépend du référentiel (c'est la partie spatiale du quadrivecteur énergie-force).

[Néodyme]

Je ne suis pas sûr que ce soit un critère valide, mais,
Ne pourrait-on pas (re)définir les forces fictives comme les seules faisant exception à la troisième loi de Newton, puisqu'elles sont le fruit, d'une "projection imaginaire", et non d'une interaction ?
(Ce qui impliquerait que la force de Laplace n'est pas une force fictive / force de d'Alembert / pseudo-force / force d'intertie)

Pourquoi pas.
Mais la 3ème loi de Laplace n'est plus valable en électrodynamique à partir du moment où on utilise des champs : les forces n'ont plus lieu entre deux particules ou deux éléments qui agiraient l'un sur l'autre à distance, mais elles sont transmises de façon non instantanée par des champs.
Et... c'est le cas de la force de Laplace justement.

[Tompouce67]

Hey, en relativité restreinte la force dépend du référentiel (c'est la partie spatiale du quadrivecteur énergie-force).

Pour des vitesses entre référentiels v0 faibles devant la vitesse de la lumière, c'est négligeable a priori.
Par contre, le changement introduit dans la formule de la force de Lorentz n'est pas invariant même à faible vitesse v0 puisque v devient v-v0.
Mais il faut donc prendre en compte la transformation du champ électrique E en E+vxB même dans l'approximation galiléenne.

[Néodyme]

Et pour revenir sur cette histoire de force fictive VS vraie force.

En relativité galiléenne ou en relativité restreinte, une vraie force (donc qui est soit invariante en rel. gal. soit transformée selon Lorentz en rel. rest.) est une force qui découle d'une des quatre interactions fondamentales. La force de Laplace $ q(v\wedge B) $ en est évidemment une. Celle de Lorentz, $ q(E+v\wedge B) $, aussi.

Si vous êtes dans un manège qui tourne et que vous voulez savoir si la force qui pousse les particules vers l'extérieur est une force "fictive" ou bien un champ électrique, et bien tentez de voir ce qu'il se passe avec une particule neutre... Par contre si vous voulez savoir s'il s'agit d'un champ de gravitation ou d'une force "fictive", les choses se corsent, cf la suite.

En relativité générale c'est la même chose, mais le statut de la force de gravitation est particulier puisque la force de gravitation s'identifie à la métrique de l'espace-temps. Un changement de coordonnées (se placer dans un référentiel en rotation ou en accélération par exemple) étant équivalent à un changement de métrique, ceci implique que les effets de la gravitation se confondent avec ceux des changements de référentiels.
Et le principe d'équivalence version forte dit justement qu'on ne peut pas, localement, faire la distinction entre une force de gravitation et une force "fictive" liée à un changement de référentiel. Cela dit, si c'est vrai localement, ce n'est pas vrai non localement : on peut toujours calculer par exemple la courbure de Ricci qui est un scalaire (donc invariant par changement de coordonnées) et qui restera toujours nulle en l'absence de champ de gravitation, quel que soit le changement de référentiel effectué. On peut aussi faire du transport parallèle avec un gyroscope, etc... et donc en bref distinguer s'il s'agit de gravité ou de changement de coordonnées. On peut faire ça dans le manège de tout à l'heure.